名校联考2024届高三总复习月考卷 数学(XS4J)(一)答案
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(一)答案)
则BA+BC-2BD,平方得4BD=BA+BC+2BA·BC,所以BD=1(BA+BC+2BA·BC).当月时，B6211+2,2cs)2+1+22m受=1年：当H时，市-子2+1十22c0s登)=子(2+1-22sin爱)-1年，D项结误，又1解析：由正弦定理改曲点+册合2，得+号花-2.即6+。=2a6,b ab所以(a-b)2=0,a=b.8.9十37解析：由题意可知，SAc=S△ABD十SAD,由角平分线性质和三角形面积公式得2 acsin120°=2a×2Xsin60+112cX2Xsin60',化简得2ac=a十c,由a=2c,得a=6,c-3,因此由余弦定理得=a2+2-2ac0sB=36+9-2×6X3X(-2)=63,得b=37,则△ABC的周长为a+b+c=9+3√7.9.解析：选择①作为条件，证明②：因为A-号。=14，△ABC的周K为30，所以b(-16,由余弦定理得cosA-作4_hc226c=a_256-激-196-专，所以c=60,2bc2bc2bc所以△ABC的面积SAc=besinA-×60×号-15V3.选择②作为条件，证明①：因为A-兰Q-14,△ABC的面积为153，所以号csmA=×bc×号-153，所以c=60,由余弦定理得cosA=+2a2-=h+c)2-2bc-d=h+c)2-120-196=-12bc2bc120,所以(b+c)2=256,b十c=16,a+b+c=30,所以△ABC的周长为30.10.解析：(1)在△A3C中，A+B=x-C,得AB-受-，由amA生5=2a十，得22,即2a(cosC十1)=2a十b,得2 acos C-b,由正弦定理sinB,又B=π-(A+C),所以sinB=sin(A+C),所以2 sin Acos C=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,所以sin Acos C-cos Asin C=0,即sin(A-C)=0,又A,C∈(0，π)，所以一π