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[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(一)1数学X答案

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+Di-号B店+BC.又:CD是平面BBCC的法向量,∴MN.CD-(号B,+BC)·CD-0,.M⊥CD.又.MN¢平面BBCC,∴.MN∥平面BBC℃.9.解析:如图所示,取AB的中点E,则DE∥BC,因为BC⊥AC,所以DE⊥AC.又A1D⊥平面ABC,所以以DE,DC,DAA所在的直线分别为x轴,y轴,心轴建立空间直角坐标系,则A(0,一1,0),C(0,1,0),B(2,1,0),A1(0,0,t),C1(0,B2,t)(t为常数).DC(1)AC=(0,3,t),BA=(-2,-1,t),CB=(2,0,0),由AC·C克=0,知AC⊥CB,又BA1⊥AC,从而AC⊥平面AB.(2)由AC·BA=-3十2=0,得t=√3,设平面AAB的法向量为n=(y,),AA=(0,1,W3),AB=(2,2,0),n·AAi=y十√3z=0,所以n·AB=2+2y1=0,设=1,则0=3,y1=-3,即n=(W3,-√3,1),所以点C到平面AAB的距离d=AC·m-2n710.解析:(1)以A为原点,向量AB,AD,AA的方向为x轴,y轴,之轴的正方向,建立空间直角坐标系(如图).B设AB=a,则A(0,0,0),D0,1,0),D1(0,1,1),E(号,1.0),B(a,0,1),故D=(0,1,1D,BE=(-号1,DBE-1),AB=(a,0,1),AE=(g,1,0).:A而·B在-gX0+1X1+(-I)×1-0B,ELAD.(2)假设在棱AA上存在一点P(0,0,),使得DP∥平面B1AE,此时D产=(0,-1,0).设平面BAE的法向量n=(x,y,之).·6·【23新教材老高考·ZC·数学·参考答案一RA一选择性必修第一册一N】