江西红色十校2024届高三第一次联考数学试题
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画出y=(x)和y=g(x)的图象，如图所示，|x-a|+|2a-1<1+|2a-1≤1+|2a+1=2(|a+1),即lf(x)-f(a)<2(|a+1).gx=2x+中2水1考点3【例3】【解析】(1)f(x)=|x十|x-1≥x-x+十1=1，当且仅当0≤x1时，f(x)取得最小值1，即有m=1.(2)正实数a,b,c满足a十b十c=1,ab+bc+ca√3abc台(ab+bc十ca)2≥3abc台(ab+bc+ca)2≥3abc(a+b+c).(ab+bc+ca)2-3abc(a+bc)-a262+BPc2+ca2+2abc+2a2bc+2abe2-3a2bc-3acb2-3alc2(2)由图象可得f6)=4,g(合）=4-a2621b2c2+c2a2-act2-abe2-bca2若f(x十a)≥g(x),说明把函数f(x)的图象向左或向右平移a个单(2ul22ea-2abe-2bca-2acbi)位长度以后，f(.x)的图象不在g(.x)的图象的下方，由图象观察可得a=2[(ab-bc)2+(k-ac)2+(ah-ca)2]≥0，≥6立一号a的取值范国为[号十）力得(ab+bc十ca)2-3abc(a十b+c)≥0，即(ab+bc+ca)2≥3abc,故原【追踪训练1】【解析】(1)当a=1时，f(.x)=|x一1+x十3，x一1十不等式成立.|x十3表示数轴上x对应的点到1和一3对应的点的距离之和，则【追踪训练3】【解析】(1)设f(.x)=x一1一x+2,f(x)6表示数轴上x对应的点到1和一3对应的点的距离之和不小3,x-2,于6，则f(x)=-2x-1,-2x1当x=一4或x=2时，对应的数轴上的点到1和一3对应的点的距离-3,x≥1.之和等于6，由-2<-2-1<0,解得-<<所以满足x一1十|x十3引≥6的x的取值范围是x≤-4或x≥2，所以f(x)6的解集为（一c∞，一4]U[2,十o).因此集合M=(-号，号)，则a<空，al<号(2)依题意知f(x)>一a,即x-a十|x十3>一a恒成立，因为x-a+x+3|=|a-x+x+3|≥|a+3|,当且仅当(a所以日a+6<日1a+日<×+×=x)(x十3)≥0时取等号，(211-4a61>2la-61,理由如下：由1)得a2<,6<所以f(x)mm-a十3引，故a十3>-a,所以a十3>-a或a十3