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[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)试题

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.因为∠ADB+∠AC-,所m∠AB+∠C-+,+4十31=0,得分十=5a.故osA=-B士e_+e合6-吉c2bc2bc=号(+后)=号×+)=17.解:(1)因为AB=(2,1)-(0,-1)=(2,2),……2分BC=(m,5)-(2,1)=(m-2,4),……4分所以2(m-2)=8,解得m=6.5分(2)因为CD=(6,3)-(6,5)=(0,-2),7分所以cosB成C市=.动=8=-2BCC苏=8wW22…9分故向量武与市的夹角为平,10分18.解:如图,过点O作EF∥PC,分别交PB,BC于点E,F,…2分过点E作EH∥AB,交PA于点H,................…3分过点F作FG∥AB,交AD于点G,4分连接GH.…5分.截面为四边形EHGF.…6分理由如下:.'EH∥AB,FG∥AB,.EH∥FG,…7分.E,F,G,H四点共面.8分.AB∥EH,EHC平面EFGH,ABt平面EFGH,…9分DAB∥平面EFGH.…10分PC∥EF,EFC平面EFGH,PC丈平面EFGH,…11分∴.PC∥平面EFGH.12分19.(1)证明:,AA1⊥底面ABC,.∴.AA⊥BC.2分BC⊥AC,AC∩AA1=A,AC,AA1C平面ACCA1,…3分.BCL平面ACCA1,…4分,BCC平面BCD,…5分.平面BCD⊥平面ACCA1.…6分(2)解:,四边形ACCA为矩形,.CD=CD=22,……7分.CD2+C1D2=CC,…8分Sm,D=7×22X22=49分.Ve-w-Vs-oc,XSomXC-·…12分20.解:(1)由正弦定理,得/3sinC=√3 sin Acos B-sin Asin B,……1分得3sin(A+B)=√3 sin Acos B+√3 cos Asin B=√3 sin Acos B-sin Asin B,3分3 cos Asin B=-sin Asin B,……4分因为sinB≠0,所以tanA=一√3,……5分【高一数学·参考答案第2页(共4页)】·22-03-403A·