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[试题解析](l)设等差数列{an}的公差为d.因为十a=10所以a寸d=5,所以M(1-X,5x,0).A立=(1-x,3x,0),(8分)S=35,a+2d=7.解得/a=3,设平面PAM的法向量为n=(x1,y,1),d=2.(2分)所以an=a1十(n-1)d=2n十1.Ad.n=0,即之1=0，(4分)(2)由(1)得3b1+5b2+7b3+…+(21-1)bn-1+(2n十Aǜ.n=0,(1-A)x1+√3y1=0,1)bn=1+(2n-1)2",①(5分)令x1=√3入，得n=(√3，入-1,0).(9分)所以36十5b2+7b3+…+(2n-1)bn-1=1+(21-3)·由图可知平面PBD为平面PBM,即平面PBM的一2-1(n≥2)，②(6分)个法向量为m=(5,1,√3).两式相减得(2n+1)bn=(2n+1)2-1(n≥2)，设二面角APMB的平面角为日，所以bn=2"-1(≥2)，思(7分)则cos0=n.m|3λ+入-11又由①武得b1=1,适合上式，所以bn=2m-1(n∈N·).√7√（√5）2+(A-1)(8分)4入-1T(10分)所以11=111分√7/4-2λ+I7an·(1og2b2n+4)（2n+1)(2n+3)-22n+1解得入=0或入=之，.11(11分)2n+3)(10分)(12分)所以T.=2(3一5+5一11y因为0<1<1，所以以=号572n+120.[命题立意]考查双曲线的几何性质，椭圆的标准方程1.1,112m+3)-23-2m+3)-6m+9(12分)和几何性质，直线与椭圆相交的位置关系，一元二次方19.[命题立意]考查直线与平面垂直的判定，二面角，空间程根与系数的关系；考查函数与方程的思想和转化与向量的应用，探索性问题；考查空间想象能力和推理论化归的思想；考查运算求解能力.证能力.[试题解析](1)因为双曲线C2:x24=1的左、右顶[试题解析](1)证明：因为底面ABCD是直角梯形，AB∥点分别为(-1,0)和(1,0)，DC,∠BAD=90°，所以AD⊥DC,又因为PD⊥DC,PD∩AD=D,PD,ADC平面PAD,所以椭圆C!的半焦距c=1.(1分)所以DC⊥平面PAD,(1分)又椭圆C的上项，点为(0，b),双曲线C2:x?=1的4又因为PAC平面PAD,所以DC⊥PA,(2分)一条渐近线为y=2x,取DC的中，点E,连接BE(图略)，则AB LDE,所以四边形ABED为平行四边形，所以BE LAD,所以A5号，解得6-1（负值合去）。(3分)所以BE⊥DC,.a2=12+12=2,在Rt△BCE中，BC=2,CE=I,可得BE=√3，(3分)所以AD=5,又PD=2PA=2,所以精国C的标准方程为号+-1(4分)所以PA2+AD2=PD2,所以PA⊥AD,（4分)：(2)由题易知直线1的斜率存在，又AD∩DC=D,AD,DCC平面ABCD,设直线l的方程为x-ty一1，所以PA⊥平面ABCD.(5分)(2)以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为联2专+=1消去，得+2)y-2y-1=0.x轴、y轴、之轴建立如图所示的空间直角坐标系，(x=ty-1,则△=4t2+4(2十2)=82十8>0恒成立，M(ty-1.y),N(ty=1.y2).P(o,yo )(5分)2+2y=12t则y1十y=t2+2(6分)由F户=F应+F衣，得-1=ty-2+y2-2.则A(0.0,0),B(1,0,0),D(0,W3,0),P(0,0,1),y=y1+y2,=t0y1+y)-3=t2+6所以B驴=(-1,0.1)，Bd=(-1,√5,0)，Ap=(0,0,1)即t2+2(6分)2t设平面PBD的法向量为m=(x,y,),y=y1十23+21Bp·m=0,。一x十≈=0，又点P在箱国C上故2+2+干27=1，(t2+6)342则Bdm=0,即-x+3y=0,令y=1,得m=(√3,1,5)，(7分)即t-12r-28=0,解得r=14(负值含去)，(8分)因为FP=F2+F市、设M(x,,0),由BM=入BD(0<入<1)，得(x,-1,所以四边形F,MPN是平行四边形、y0,0)=λ(-1,3.0)，则四边形F,MPN的面积S=FF1-y新高考版·数学答案一27