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云南师大附中2023-2024年2022级高二年级教学测评月考卷(一)1数学试题

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函数f(x)=x2一2ax十1=(x一a)2+1一a2的图象开口向上，对称轴为x=a.(1)当a≤1时，函数f(x)在[1,2]上单调递增，所以f(x)min=f(1)=2-2a;当a≥2时，函数f(x)在[1,2]上单调递减，所以f(x)mim=f(2)=5一4a;当1号时，a-1>2一a,所以x=1比x=2离对称轴更远，所以f(.x)max=-f(1)=2-2a.54a,a<33所以f(x)max=m(a)1,a=28分2-2a,a>2(3)命题“存在x∈A,使得f(x)≤0”的否定为“对任意x∈[1,2]，都有f(x)>0"为真命题，即2a<+1,x∈[1,2]，记h(c)=+1,x∈[1,2]，只需2a
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