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天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学试题

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得三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共18.(12分)分20分.已知数列{an}的各项均为正数,记S。为{a。的前n13.已知函数f(x)=x3(a·2-2x)是偶函数,则a项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.14.已知数列{an}满足a1=3,a2=8,am+2等于am+1am①数列{an}是等差数列;的个位数,则a4=②数列{√Sn)是等差数列;15.已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+③a2=3a1.b)2+(y+2)2=1外切,则ab的最大值为注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分。16.在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中,某中学高三某小组的学生表现优异,发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量X~B(n,p),Chp(1-p)"-,k=0,1,2,…,n.在研究p。的最大值时,小组同学发现:若(n+1)为正整数,则k=(n十1)力时,p。=p-1,此时这两项概率均为最大值;若(n十1)p为非整数,当k取(n十1)p的整数部分,则是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当投掷到第20次时,记录到此时点数1出现5次,若继续再进行80次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1总共出现的次数为的概率最大,得四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,17.(10分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且√3 @sinB+bcosA=2b.(1)求角A的大小;(2)若b+c=6,且△ABC的面积S=2√3,求a.体按模拟卷1一2
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