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””·”:14=1X(8一1)十￡=P(8一4)十=p辩:PCL⊥底面ABCD,ACC平面ABCD,∴.AC⊥PC,BC∩PC=C,.AC⊥平面PBC,,ACC平面EAC,平面EAC⊥平面PBC；………………………(5分)(2)以C为坐标原，点，建立如图所示空间直角坐标系，则C(0,0,0),A(1,1,0),B(1,-1,0),设P0,0a0>0到E(合7号）(7分)由(1)知，BC⊥AC,BC⊥PC,且AC∩PC=C,所以BC⊥平面PAC,则CB=(1,一1,0)为平面PAC的一个法向量，…(8分)C=1.0.dt-(合2号）设n=(x,y,)为平面EAC的法向量，n·C才=0，x+y=0,则即11n·c=0,2x-2y+2x=0,令x=a,则n=(a,一a,一2).(10分)设向量CB与向量n的夹角为0，|cB·n由题意知cos01=C市·1m√6a+23解得Q=2,即棱PC的长为2.…………………………(12分)21.解析：1)设FF=2c,由双曲线C的离心率为2得e=-号a2由双曲线定义得PF,-PF2=2a=4,所以a=2,c=3,从而b=c2-a2=5,故双南线C的方程为一管-1…（行分）(2)设点P(x1y),Q(x2y2),又F2(3,0),因为过右焦点F的直线！与双曲线C的右支交于P,Q两，点，所以可设直线l的方程为x=my十3，P(my十3，y),Q(my2+3,y2),x=my+3,联立方程-兰=1，消去x整理得(6m-4)y+30my+25=0.4515m2-4≠0，则△=900m2-4×25×(5m2-4)>0,解得m≠士255.y十y2=30m255m-4'4%一5m2-4'(7分)又A(-2,0),B2.0),kw=k=m十5km=k,=y2my2+1,所以入=一k1=-y(my2+1)-又m=一。+）25m5(my+5)myiy2+5y2所以入=十)+1k。三一一……（12分)6(y十%)+5y5122.解析：1)由已知当a=1时，f(x)=xe-2(x十1)'，·13·