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·数学·参考答案及解析面角EDM,F的余弦值为(12分)即二4km8k16k3+4k”233计被·解得加=一+号20.解：(1)由题意知，设中位数为x,则50×0.001+50×则14y-红-D+受恒过点，2)(10分)0.002+50×0.003+(x-250)×0.008=0.5,解得x一275，所以产品质量指标值的中位数为275.当k=0时，易知M(0,m)(m>0),N(0,2),R(0,(2分)5)(2)样本中B级零件个数为10，质量指标值在[350，3400]上的零件个数为5，由w·%一项得m=是则4y一号过的所有可能取值为0,1,2,3，相应的概率为P(E=0)=h12P(=1)=C 1CC 5点1,2）：C。12'当斜率不存在时，设1：x=t(t>0),易知M(t,0),P(E=2)=CC 5C 1c2P=3)=品-立N(4,0),R(2,0)则随机变量e的分布列为由xw·xw=x员得1=1，则1：x=1过点(，名)023综上，直线1过定点(1，）(12分)122.解：(1)由题意得f(0)=e+b=0,所以b=一e,12121212又'(x)=e+'+1-a,510.33所以数学期望E()=2十12十i2=2(8分)所以k=f'(0)=e+1-a=e,所以a=1.(4分)(3)设每箱零件中A级零件有X个，每箱零件的利润(2)(i)当1-a>0,即a<1时，为Y元，则B级零件有(500一X)个，f(x)>0,f(x)在R上单调递增，由题意知Y=10X+5(500-X)=5X+2500.因为当x<一1时，f(x)<(1-a)x十b+1≤(1因为X~B(500,0.9),所以E(X)=500×0.9=450,ax+61+1,所以取x。=-1-11<-1,则1-a所以E(Y)=E(5X+2500)=5E(X)+2500=4750(元).f(x。)<0,不合题意：(12分)()当1-a=0,即a=1时，f'(x)>0,f(x)在R上21.(1)解：因为椭圆C的离心率e=C=】a 2单调递增，所以aw=a+e)-×(+号)8若f(x)=e1+b>0恒成立，则b≥0，所以2≥0：(m)当1一a<0,即a>1时，则6=3，又a2=8+e2=3+a,9令f'(x)>0,x>ln(a-1)-1,令f(x)<0,x0则xM=十之：=二4hm则≥21-a)+(a-1Dln(a-1)3ma23十462yM=kxM十m=3十4k2(t>0).(6分)令a-1=1ge)=n1-2)t+1故kaM=yu=3M4kg')-+1n.令h(e)=t+lnt-1,h')=1+3则lowy=一2，与1x+2y一4=0联立，上>0，则h:)在(0，十∞)上单调递增，又h(1)=0,8k得xN=2k-3则当t∈(0,1)时，g'(t)<0,g(:)单调递减，当t∈(1，+∞)时，g'()>0,g(t)单调递增，将Lwy=-3x与C:+31联立，得项3g(1)≥g(1)=-1,此时a=2,3+42因为|OMIION|=IOR2,所以xM·xN=xR,即的最小值为一1.(12分)

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