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当且仅当BE=CE=√时，等号成立，即三棱锥E-BCF的体积最大.…7分【基本不等式】又DB=DC,所以DE上BC、又ADI BC,AD土DE,所以，以D为坐标原点，分别以DA,DB,DE为xy,z轴的正方向建立空间直角坐标系，…8分则所以A1,0,0),B0,√50)，C(0,-V5,0),E0,0,√5)，F(1,0.V5),所以AB=(-1,5,0),AF=(0,0,V5),EF=1,00,B=0、5,-3,…9分设平面ABF的法向量为4=(c,1,),平面BEF的法向量为v=(,,之，)，「u二=0，〔-x+2y=0,由{AB得{1√令乃1=1，得u=(尽，1,0)，…10分u·AF=0,V3z=0,v.=0,「3y-3z=0,出1V父2=1,1仔v=(八，1,1)，…11刀y·EF=0,(x2=0,设二面角A-BF-E的大小为仪兀<：，2则cos0-u.y……12分41.ly即当三校锥E-BC下的体积最大时，二面角A-那-E的余弦值为-12分4解法二：(1)同解法一.…··5分(2)因为AB=2,∠BAC=120°，在Rt△ADB中，AD=AB=1,BD=5,所以BC=2N5、2由(I)知FE⊥平面BCE,所以V=V='。.写8。BF，6分【体积公式】B-BCF=1BE.CE1(CE+BE)=1 BC=1.F-BCB当且仅当BE=CE=V6时，等号成立，即三棱锥E-BCF的体积最大.…7分【基本不等式】以E为坐标原点，以EF、EC,B分别为心以z轴的正方向建立空间直角坐标系，8分所以4，.5)，B0.0厂6)，E00.0，F1,0,0,所以B=156,m=0,6,S,…9分22高三数学试题第2页（共26页）