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[九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L答案

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第八单元1.D若直线l⊥平面α,则l与平面α内的任意一条直线都垂直,2.C与AB垂直的有AD,BC,AD,BC和四条侧棱,共8条3.D平面α与3可以垂直,如a,3为长方体的两相邻侧面,Y为底面;平面a与3可以平行,如α,3为长方体的两相对侧面,Y为底面;平面α与B可以相交但不垂直,如α,3分别为长方体的一侧面和一对角面,Y为底面.4.B.直线b⊥平面a,∴.直线a与平面α所成的角和直线a与b所成的角互余,即直线a与b所成的角为60°.5.B如图,SO⊥平面ABCD,则∠SAC就是侧棱与底面所成的角,在Rt△SAO中,SA=2,AO=1,所以∠SAO=60°.6.A.BC⊥AC,BC⊥PA,.BC⊥PC,故∠PCB=90°,随着P点远离A点,∠BPC逐渐变小,故∠PBC逐渐变大.7.C翻折后,在Rt△BCD中,BD=2CD,故∠BDC=60°,而BC⊥平面ACD,A故∠BDC是直线BD与平面ACD所成的角,其大小为60°.8.C.CD⊥AB,CD⊥AA1,∴.CD⊥平面AA1BB,即CD⊥AB1,作DF⊥AB交BB1于点F(图略),此时AB1⊥平面C1DF,在矩形A1BBA中,AB=A1A,所以四边形A1B1BA是正方形,所以A1B⊥AB,所以DF∥A1B,又D为A1B1的中点,所以F为BB1的中点,即BB=2B1F.9.ADA项中,m∥n,n⊥a,mC3可以推出aL3;B项中,a可能平行于B;C项中,可以得出a∥B;D项中,可以得出a⊥R.10.ACD由AC=BC,AD=BD,得AB⊥CD,又AB⊥SO,且CD∩SO=O,则AB⊥平面SCD,所以AB⊥SC,AB1SD.即SA=SB,V度=}×号×ABCD,S0}Sm·AB,而SD1SC未必成立.11.BC在平面图形中,AD⊥DF,AB⊥BE,所以折起后AG⊥FG,AG⊥EG,又FG∩EG=G,所以AG⊥平面EFG,即AG⊥OG,AG⊥EF其他两项不正确.12.ABCD.'AD⊥CD,AD⊥SD,∴.AD⊥平面CSD,即AD⊥SC..AC⊥SD,AC⊥BD,∴.AC⊥平面BSD.设AC与BD的交点为O,连接SO,则SA与平面SBD所成的角就是∠ASO,SC与平面SBD所成的角就是∠CSO,易知这两个角相等.BC与SA所成的角是AD与SA所成的角,即等于∠SAD.D0B18.号因为ABL1,所以AB与平面9所成的角为二面角。-1一A,故n30-3114.bCα或b∥a根据题意可知,直线在平面内或直线与平面平行.15.√2取CD的中点G,连接MG,NG.因为四边形ABCD和DCEF都为正方形,设边长为2a,所以MG⊥CD,MG=2a,NG=√2a.因为平面ABCD⊥平面DCEF,所以MG⊥平面DCEF,可得MG⊥NG,所以MN=√MG+NG=Va+28-5a-号放AD=2a=回168v2由题可知BD=22,山∠D,BD为D,与底面所成的角,即D-号,所以BD,=4,由勾股定理可$·20·【22新教材.DY.数学·参考答案一RA一必修第二册一Y)
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