2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)数学试题，目前2024届金学导航答案网已经汇总了2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

.EO⊥平面ABCD,∴.EO⊥OA,EO⊥ODOB,OD,OE两两垂直，以O为坐标原点，以OB,OD,OE所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系O一xyz,△EAB为等腰直角三角形，且AB=2CD=2BC,则OA=OB=OD=OE,取CD=BC=1,则O0,0,0),A(-1,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),E(0,0,1),则CD=E(1,0,0),DE=(0,-1,1).…7分设平面ECD的法向量为n=（x,y,之)，1n·CD=0-x=0则m·D=。即{计-0D令之=1，则x=0,y=1,则n=(0,1,1).……8分y由OD⊥平面ABE,得平面ABE的一个法向量为OD=(0,1,0),…9分设平面ECD与平面ABE所成的锐二面角为O,cos 0=Icos(OD,n=10X0+1X1+0X11_/211分1×/12+1☑9…因为0∈(0,90)，所以0=45°，故平面ECD与平面ABE所成的锐二面角为45°.…12分a2-b=6a2=821.解：(1)由条件知+-14,解得所以鞘圆C的方程为写+苦-1…4分b2=2(2)设直线AB的方程为y=kx十t,与椭圆交于A(x1,y),B(x2,y2),x2y22=1得1+4k2)x2十8ktx+42-8=0,.m十2=1+42422=1+，-8kt由y=kx+tM异楼中银，…6分已知10M=2,可得2=21+42)21+16k2:AB=1+)[a+)P-]=1+[70)-4X年]=1+)16声2.(1+4k2)2…8分设0到直线AB的距离为d,则P=f,58w=子1+)168+2.￡(1+4k2)21+k29分将-2代入化简得s品m1货》(1+16k2)2令1+16k2=p,则S%0B=192k2(4k3+1)12(p-1(2+1)(1+16k2)2=3[-3(-3)2+号]<4.…11分当且仅当=3时取等号，此时△AOB的面积最大，最大值为2.…12分22.解：(1)f(x)=x-lnx,f(x)=1-1=-1…1分∴.当00;当x=1时，f(1)=0.…3分.f(x)在(0,1]上单调递减，在(1，e]上单调递增，.f(x)的极小值为f(1)=1,无极大值.……4分(2)h(x)=af(x)(a-1)In x=ax-In x.假设存在实数a,使h(x)=a.x-lnx,x∈(0，e]有最小值3，h(x)=a-1=a-]，…5分

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