陕西省2023-2024学年度高一年级第一学期阶段性学习效果评估数学试题
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方法二：P(C)=1-P(AB=1-0.8×0.8=0.36.所以估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率为0.36.…5分(2)设物联网项目年回报率为随机变量X(%),人工智能项目年回报率为随机变量Y(%),分布列为X124-4Y75-2P0.20.70.1P0.20.70.1…7分E(X)=12×0.2+4×0.7-4×0.1=4.8,E(Y)=7×0.2+5×0.7-2×0.1=4.7,…9分D(X)=12-4.8)2×0.2+(4-4.8)2×0.7+(-4-4.8)2×0.1=18.56D(Y）=(7-4.7)2×02+(5-4.7)2×0.7+(-2-4.7)2×0.1=5.61,……11分两者年回报率期望相差无几，方差有显著差别，建议选择投资平均年回报率稍小，但投资风险小得多的人工智能项目，………2分19.【解析】(1)设数列{a}的公比为q,因为S,S,S。成等差数列，所以q≠1.…1分且28=S+8,即2x1-9）40-9240-g）…………3分1-91-g1-g化简得2g=1十3。…4分上式两边同乘a9,得2ag’=a,g+ag,即2a=4+a,所以a2,a,a,成等差数列.…5分1(2)由(1)可知q≠1,2g°=1+4，解得(=-…6分21因为空==（付=}，故数列{}是首项为2，公比为号的等比数列、…8分a4…10分当n=3或4时，-n2+7n取得最大值为12，所以T的最大值为22（或写成4096）.…12分20.【解析】(1)当M为BP中点时，直线M∥平面PCD.……1分理由：取PC中点F,连结EM,FM,DF,在△PBC中，因为F,M分别为PC,PB的中点，所以FM∥BC,且M=二BC…2分在矩形ABCD中，E是AD的中点，所以DE∥BC,且DE=三BC2……3分所以DE∥FM,且DE=FM,故四边形DEMF是平行四边形，所以EM∥DF,…4分又EM立平面PCD,DFC平面PCD,所以EMI∥平面PCD即M为BP中点时，直线M∥平面PCD.…5分(②)不妨设AD=2,则PA=AD=2,AB=2√2又PA⊥PB,所以PB=2以P为原点，建立空间直角坐标系P-z如图所示，6分则P(0,0,0),C(2,0,2),E(0,2,1)PC=(2,0,2),PE=(0,2,1),…7分n.PC=02x+2z=0x=2v设平面PCE的法向量为n=(x,yz),则,即nP呢=02少+：=0，解得z=-2y令y=-1,得n=（-2,-1,2),…9分显然平面PAB的一个法向量为m=(0,0,1),……10分n.m22所以cos
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阶段性学习效果评估答案