衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级二调考试数学答案
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【解析】1).第三组的频率为1-(0.020+0.025+0.030+0.035+0.050)×5=0.200,a=020050.040又第一组的频率为0.025×5=0.125,第二组的频率为0.035×5=0.175,第三组的频率为0.200..前三组的频率之和为0.125+0.175+0.200=0.500,,这300名业主评分的中位数为85.平均数为72.5×0.025×5+77.5×0.035×5+82.5×0.040×5+87.5×0.050×5+92.5×0.030×5+97.5×0.020X5=84.625.众数为(85+90)÷2=87.5.(2)由频率分布直方图,知评分在[90,95)的人数与评分在[95,100]的人数的比值为3:2.∴.采用分层抽样法抽取5人,评分[90,95的有3人,评分在[95,100有2人,不妨设评分在[90,95)的3人分别为A1,A2,A3;评分在[95,100的2人分别为B1,B2.则从5人中任选2人的所有可能情况有:{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共10种.其中选取的2人中至少有1人的评分在[95,100]的情况有:{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共7种.7故这2人中至少有1人的评分在[95,10]的概率为P=120.(本小题满分12分)2如图所示,在三棱锥A-BCD中,侧棱AB⊥平面BCD,F为线段BD中点,∠BCD=L,AB=3,BC=CD=2.(I)证明:CF⊥平面ABD:②设Q是线段D上一点,=面角4一B0-C的正花值为平,求品的菌,D【考点】立体几何中位置关系的证明、利用二面角求解长度比【解析】I)因为BC=CD,F为线段BD中点,所以CF⊥BD.
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