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炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(二)数学答案

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    1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四
八八)2”,得m+1≤n<21+1,16.,己知数列{a}的通项公式是a=2n-1,记b为{a在区间[m,2m)(m∈N)中的项的个数,则b。=,不等式bm+1-bm>2022成立的m的最小值为(第一空2分,第二空3分)【试题解析】令m≤2n-1<22当m为奇数时,b=21-m+1+1=2m1_m+1」十州222当m为偶数时,b=2-1_m+2+1=2m-1-m2所以b=2-3=29.当m为奇数时,力3=2”m+-2m±1)=2m-1-1>2022,2工2即2m-1>2023,因为210<2023<21,所以m-1≥11,即m≥12,因为m为奇数,所以m的最小值为13;当m为偶数时,bn1-n=2”-m+1+1-(2-)=2m-1>2022,222因为210<2022<211,所以m-1≥11,m≥12,所以m的最小值为12.综上所述,m的最小值为12高三数学试题第15页(共14页)