金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学试题，目前2024届金学导航答案网已经汇总了金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
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1、2023-2024学年金科大联考高三四月质量检测
2、20242024金科大联考高三十月质量检测
3、2023-2024金科大联考高三四月质量检测
4、2023-2024金科大联考高三十月
5、2023-2024金科大联考
6、2023-2024金科大联考高三十月
7、2023-2024学年金科大联考高三3月
8、金科大联考2024高三12月
9、2023-2024学年金科大联考高三3月质量检测
10、2023-2024金科大联考12月
数学试题)
·数学·(2)由题意得二-1，则a=x,即xlna=alnc,即设直线CB与平面CEG所成的角为a,aInzIna则sin&-1cosn,C)=n·cinCBx a52,解得入=2，(11分)1设g(x)=nx(6分)√3+9+(3则g'(x)=1n,令gx)=0,得x=e,22所以AG的长为2AB=√2.(12分)在区间(0，e)上g'(x)>0,g(x)单调递增；在区间(e,+∞)上，g'(x)<0,g(x)单调递减，22.(1)解：令g(x)=e-2sinx+ax-1,所以g).=g(e)=(8分)则g(x)=e2-2cosx+a,e又g"(x)=e+2sinx>0在区间[0，+o)上恒成立，又g(1)=0,当x趋近于+∞时，g(x)趋近于0，所以g'(x)在区间[0，十∞)上单调递增，且所以曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点等g(0)=a-1.价于曲线)=g)与直线)y=血有两个交点，即①当a≥1时，a充分必要条件是0
a-1>≥0，即g(x)单调递增，且g(0)=0,。,即00,(12分)21.(1)证明：在四棱锥A-BCDE中，g′(0)=a一1<0，所以存在x。∈(0,1n2),使得因为平面ACD⊥平面CDE,平面ACD∩平面g'(xo)=0,CDE=CD,AC⊥CD,ACC平面ACD,当x∈(0，x。)时，g(x)<0,g(x)单调递减，此所以AC⊥平面CDE时g(x)≥x时，F'(x)=e2+2sinx>e-2>0,故此时F(x)单调递增，F(x)≥F(x)=e十2>0.又BEC平面ABE,CD寸平面ABE所以此时没有极值点；所以CD∥平面ABE.(4分)(2)解：如图，取BE的中点F,连接CF,则CF⊥BE,②当0≤x<π时，F'(x)=e+2sinx>0,故此时又BE∥CD,所以CF⊥CD,F(x)单调递增，F(0)=一1<0，F(x)=e*+2>0,又AC⊥平面CDE,CFC平面CDE,所以AC⊥CF,(6分)所以AC,CF,CD两两垂直.所以存在x1∈(0，π)，使F(x1)=0,此时f(x)有一以C为坐标原点，CF,CD,CA所在直线分别为x,个极值点：y,之轴建立空间直角坐标系.(6分)③当-0,此时则A(0,0,2),B(3,-1,0),C(0,0,0),E(3,1,0),Ci-(3,1,0AB=(3,-1,-2),CB=(W3,-1,0设AG=入AB=(3X,-X,-2以)，A∈[0,1]，所以F)单调递指，且F'(-)<0,Fo)=1>0CG=CA+AAB=(5x,-入，2-2入)，所以存在，∈(-小使得F()=0,即ZAe2=-2sin I:(8分)故F(x)在区间-吾：）上单调递减：在区间(，0)上单调递增，又F(-）=e>0,Fo)=-1<0,F(xa)=e"s -2cos x2=-2(sin x2+cos 2)=设平面CEG的一个法向量为n=(x,y,之)，2+）0,C元·n=0即3c-0+(2-2a)x=0,则Cn=0,3x+y=0,所以存在∈（音小使得Fx,)=0,故fx)间令x=B,可得y=一3一产3入在区间（一受，0）上有一个极大值，(11分)所以=(,=3器)(9分)袋上，x)在区间（专，+）上有且仅有两个极值点。(12分)