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所以此时W的最大值为3680.……11分综合①②知，当x=50时，W取得最大值为3680万元.……12分22.(1)解：由函数f(x)=xsin x-十cosx,可得f(x)=sinx十xcos x--sinx=xcos x,…1分令f()=0,得x=受，当x∈(0，)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(，π)时，(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)在(0，π)上的单调递增区间是(0，牙)，递减区间是（乏，π）.3分(②)i证明：gx)=号-sinx-cosx+1.因为g(0)=0,所以0是g(x)的一个零点.…4分又因为g(-x)=（-)°-(-)in(-)-cos(-x)+1=44-xsin x-cos x+1=g(x),所以g(x)是偶函数，要确定g(x)在R上的零点个数，需先确定x>0时，g(x)的零点个数.…5分①当>0时，g()=-00sx=受(1-2c0sx)令g(x)=0,得cosx=号),x三十2kr或x=灭十2kπ(kFN）)…6分3当(0，吾)时g()0,g(0)单润递减，且g(号）系一停十立<0，当（号号小时(x)0,g)单调谥城且g(号x)第x+要。>0，所以gx)在(0，号x)止有唯零点；……8分②当≥号元时，由于sinx≤1，c0s≤1，=若-2sin-60sx+12号-2-1+1=看-=(），…9分8(x)=而1x)在[号，十)上单调递增，4()≥（号x)>0,所以g(x)>0恒成立，放g(x)在[号，中c)上无零点，所以g(x)在(0，十∞)有一个零点，由于g(x)是偶函数，所以g(x)在（一∞，0）有一个零点，而g(0)=0.…11分综上所述，函数g(x)在R上有且仅有三个零点.…12分【2023届高考分段学情评估卷（一）·数学·参考答案第6页（共6页）】新高考