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2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考A)数学(一)1试题

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所以点A到BC的最大距离为圆x2十y2-5x十4=0的半径2放入ABC面积的最大值为S=2XBC×-3.由正弦定理，得2R=A→R=品因为安(4+6十30)=S=2bcsin A=3622sinA→=哈放成=号·5由b+3b>4,得13b,令)芹=1<2则了)2得陆-器>0，所以)布1,2》上单调(1十x)2递增，故f(x)的值域为（分，专），所以R的取值范围是（是，2》.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)解：(1)由直方图，得平均数的估计值为4×(2×0.0125+6×0.0375+10×0.05+14×0.075+18×0.0375+22×0.025+26×0.0125)=13.4(分)，…3分因为4×(0.0125+0.025+0.0375)=0.3，所以有30%的居民排队时长超过16分钟，综上，估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长为13.4分钟，在一次核酸采集中该社区有30%的居民排队时长超过16分钟.…5分(2)由(1)可知样本中有30%×100=30（人）排队时长超过16分钟.…6分又两小区的居住人数之比为9：11，故在A小区抽取了45人，在B小区抽取了55人，…7分故填表如下：排队时间超过16分钟排队时间不超过16分钟合计A小区202545B小区104555合计30701008分零假设为H。:排队时间是否超过16分钟与所属小区相互独立，即排队时间是否超过16分钟与所属小区无关，X-100X(20×45-10X25)30×70×45×55-≈8.13>6.635=x0.01.9分根据小概率值α=0.01的独立性检验，我们推断H。不成立，即排队时间是否超过16分钟与所属小区有关联，此推断犯错误的概率不大于0.01.………10分高三数学参考答案及评分标准第5页（共9页）启光版权所有，使用需授权
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