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12.在如图所示的几何体中，底面ABCD是边长为4的正方形，AA,BG,CC,DD,均与底面ABCD垂18.如图，正方形ABCD所在平面与等边三角形ABE所在平面互相垂直，设平面ABE与平面CDE相直，且AA1=CC,=DD,=2BG=43,E,F分别为线段BC,CC,的中点，则下列D交于直线1.求：说法正确的有(1)l与AC所成角的大小；A.直线A,G与△AEF所在平面相交(2)二面角A-CE-D的正弦值B.三棱锥C,-BCD的外接球的表面积为80mC.点C到平面AEF的距离为45719D.在二面角C,-AD-B中，M∈平面C,AD,N∈平面BAD,P,Q为棱AD上不同的两点，MP⊥AD,NQ⊥AD.若MP=PQ=2,WQ=1,则MN=√3三、填空题（本大题共4小题）13.过正四棱锥的顶点与四个侧面所成的锐二面角都相等的平面有个14.蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是10928'，这样的设计含有深刻的数学原理.我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构，著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》.用数学19.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，BB,⊥平面ABC,AB⊥BC,AA,=AB=BC=2.的眼光去看蜂巢的结构，如图①，在正六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'的三个顶点A,C,E处分别用(1)求证：BC1⊥平面A,BC;平面BFM,平面BDO,平面DFN截掉三个相等的三棱锥M-ABF,O-BCD,N-DEF.平面BFM,平面BDO,平面DFN交于点P,如图②，就形成了蜂巢的结构.设平面PBOD与正六边形底面所2)点M在线段8C上，且哈号点N在线段4,8上，若平面AACA,B的值成的二面角的大小为0，则cos0=.(用含tan5444'的代数式表示)图①图②15.A,B,C,D为球面上的四点，M,N分别是AB,CD的中点，以MN为直径的球称为AB,CD的“伴随20.在正方体ABCD-AB,C,D1中，E,F,M分别为棱AD,AB,AA1的中点，现在顶点A处截去三棱锥球”，若三棱锥A-BCD的四个顶点在表面积为64π的球面上，它的两条棱AB,CD的长度分别为A-EFM,同样方式，在顶点B,C,D,A1,B1,C,D1处各截去一个三棱锥，设剩下的几何体为22√7和4√3，则AB,CD的“伴随球”的体积的取值范围是(1)几何体2是几面体？共有多少条棱？（直接写出结论，不需要说明理由）16.在空间四面体ABCD中，AB=CD=2,AD=BC=23,AC=4,直线BD与AC所成的角为45°，则该(2)若正方体的棱长为2，求几何体2的表面积.四面体的体积为(3)若G,H,N分别为BC,CD,CC1的中点，求平面MEF与平面NGH所成二面角的正弦值四、解答题（本大题共4小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，三棱柱ABC-AB,C,的所有棱长都是2，AA1⊥平面ABC,M为AB的中点，N为CC,的中点(1)求证：MW∥平面ABC1;(2)求直线MN到平面ABC,的距离.m8数学第八单元立体几何