炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题，目前2024届金学导航答案网已经汇总了炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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17.解：(1)设数列的公比为q,首项为a1,,a号=a1o,2(a,十an+2)=5a+1,.(a1g)2=a1g,2(1十q)=5q,解得a=q=2或4=g=2,故an=2”或an=2川.…5分(2)由题意可得b,=log22”=n,则十6十6十+1=1+3十5十+(2m-1）=1+(20-DXm=.10分218.(1)证明：直线l的方程可化为：m(2x十y-7)+(x十y-4)=0,令20解得：“直线1恒过定点A(3,13分(2)解：圆C:(x-1)2+(y-2)2=25的圆心C(1,2),半径r=5,点A(3,1)与圆心C(1,2)的距离d=√(3-1)2+(1-2)2=5<5=r,∴A点在圆C内，即直线l与圆C相交.…7分(3)解：当m=0时，直线1的方程为x十y-4=0,由圆心C12》到直线1的距离为d-1叶1-号半径，-5。√2∴直线1被圆C所截得的弦长为2P-=2√5-（号）=7212分19.解：(1).△AF2B的周长为4V2,故4a=4W2,即a=√2，又椭圆经过点(1.号)心合+办=1，即=1，椭圆方程为号十y-1.…4分(2)由椭圆方程可知F1(一1,0)，F2(1,0).:AB的中点(-号，号)在第二象限，显然直线AB的斜率存在且斜率大于0，设直线AB的方程为y=(x十1)(>0)，代人椭圆方程可得：（号十）x+2kx+2-1=0…6分设A(x1,y),B(x2,y2),则x十x2=2k2多+e号×2，解得k=1,于是=0，4B=,号-提………………………………………………3·8分又直线AB的方程为：y=x十1，F2(1,0),.F2到直线AB的距离d=2。。。10分2△AB那，的面积为分×x厄=手312分20.(1)证明：连接AC交BE于点M,连接FM,,'AD∥BC,且BC=AE,∴.AM=MC又PF=FC,∴.线段FM是△PAC的中位线，∴.FM∥AP..·FMC面BEF,PA在面BEF,∴.PA∥面BEF.…3分(2)解：.AD∥BC,ED=BC,∴.四边形BCDE是平行四边形又∠ADC=90°，.四边形BCDE是矩形，∴ADBE.又PE⊥平面ABCD,∴.PE⊥BE,PE⊥ED.以E为坐标原点，EB,ED,EP为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，如图所示，设PE=m,则E(0,0,0),B(3,0,0),P(0,0,m),C32.0F(号1，受)E=30.0.亦-=（号1，受）设平面BEF的一个法向量为n=(x,y,z),3x=0,由：票8：2x+y2g=0,D令=1，得n=(0,1).取平面ABCD的一个法向量为m=(0,0,1).∴.cos(n,m)=n·mn X m2m)'+1由二面角F-BE-C为60°，得=2，解得m=23。…8分证十1,PE⊥平面ABCD,∴.∠PBE即为直线PB与平面ABCD所成角，【2023届高三④联·数学参考答案第3页（共4页）YN、AH、SX、HLJ、JL】