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炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

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6.【答案】C【解析】如图,连接OM,则|OM=√2-1=1,D所以点M在以O为圆心,1为半径的圆上,设CD的中点为N,则N(√5,a+1),且CD=4,因为当A,B在圆O上运动时,始终有∠CMD为锐角,所以以O为圆心,1为半径的圆与以N为圆心,2为半径的圆相离,故√5+(a+1)2>1十2,解得a<-3或a>1,即a∈(-∞,-3)U(1,+∞).故选C.7.【答案Bx=5【解析】如图,椭圆左右顶点为A,B,上下顶点为C,D,显然上下顶点能够使得△PFF2为等腰三角形,要想椭圆上恰有6个不同的点P,使得△PFF2为等腰三角形,以F1为圆心,F1F2为半径作圆,只能交椭圆与不同于上下顶点的P1,P2两点,则要满足|FA<|FQ,且|FC≠|FP,即,解得:后>3,且后≠2a-c<2ca≠2c故椭圆E的离心率的取值范围是(号,U(分1),故选B8.【答案】A【解析】令f(x)=sinx一x,则f'(x)=cosx一1<0,所以f(x)在(0,十o∞)上单调递减,所以sinx1时,g'(x)>0,函数g(x)单调递增,所以gx)≥8(1)=0,所以a>品-9-1>n吕-6,令A)=1n(1十z)十1+2z-1,则b6=0.1D,因为'(x)=1十)1+2g,当≥0时,1十=V1什2x十T≥√于2x,所以'(x)≥0,(1+x)(√/1十2x)函数h(x)在[0,十∞)上单调递增,所以h(0.1)>h(0)=0,也即b-c>0,故c5一定成立,反之不成立,即“x>√5”是“x2>5”的充分不必要条件,A错误;sin元cos8原式==sinsin?8 cos-=14,B错误,81+πcos26数学答案第2页(共10页)
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