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炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

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g(2)=一g(5-x),所以g()十g(5-x)=0,所以g(x)的图象关于(号,0)对称,所以g(x十2)=g(),即周期为2,所以8(-2)=86),令x=0,则g受)=0,所以g()=0,所以g(子)=g(是+2)=-g(2)=一g(分)=0,所以g(分)=0,g(号)=g(合)=0,所以A,B正确.因为g(2+)=-g是-0,即f(号+)=-了(号-x),则[f号+)′=[f(号-x)],f号+x)=f(号-x)+C(C为常数),f1)=f(2)+C,所以C错误。f(-号)=子)+C=f(多)+C,不一定为零,所以D错误。13.135【解析】(1-一x)10的展开式通项公式为T+1=Co(一x)=C10(一1)x,其中T3=Cx2=45.x2,T4=-C0x3=一120a3,T5=Cx4=210x4,故二项式(1+x+x2)(1一x)10的展开式中x4项为45x2·x2120x3·x+210x=135x4,即展开式中x4的系数为135.14.三角函数(答案不唯一)15.号【解析】由f()=-子x2+2x2+2x,得了(x)=一2+4红十2,则)=f(x)在点(m,)处的切线斜率为f(0)=一6+40+2,且f(xo)在[0,2]上单调递增,在(2,3]上单调递减,f(0)=2,f(2)=6,f(3)=5,故了()[2,6,因为切线与直线mx+y-3=0垂直,所以m∈[合,合],即实数m的最大值是号16.8⑤【解析】设矩形在第一象限的顶点坐标为(x,w),根据长方形和椭圆的对称性可得,将该矩形绕y3轴旋转一周得到的圆柱体的姆线长1=2,底面圆的半径=0,由C苦+号=1,可得后=8-3说,4所以圆柱体的体积V=2.=元6·230=x3-3学)·2%=《-3婆+6w,令g)=-号+6x,0K<2,则g()=-8登+6,令g)=0,解得x=23所以当0K<2时,g>0,g)单调递增,当2<<2时,gx)<0,8g)单洞递减,所以当x=2时,g)有段大值,即此时圆柱体的体积最大,所以此时圆柱体的母线长1一,底面圆的半径一厄,故圆柱体的侧面积为1·2x=45.2xX2=85红3317.【解析】(1)由已知S+1=S,十an十2,所以a+1一an=2,所以{an}是等差数列,公差d=2.若选①.又因为a4+ag=26,所以2a1+11d=26,解得a1=2,所以an=a1十(n-1)d=2m.若选②.又因为a1,a3,ag成等比数列,所以a号=a1·ag,所以(a1+4)2=a1(a1+16),解得a1=2,所以an=a1+(n-1)d=2m.若选③.因为S10=110,所以10a1+45×2=110,【高三数学·参考答案第3页(共6页)】·23-CM04C·