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晚上11：09⊙：@l令63编辑㗊【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题（四）参考答案第2页（共6页）】,且AF1+BF=8,即BF=2AF=时，等号成立，∴十京的最小值为4AF8故B错误：设A(,0),则B一，b),E(x0),直线BE的斜率E=0十X9号·二=，故C正确：设P(m,),直线PA的斜率为m直线PB的斜率为m则：·一之，时六=二兰第+号=1，是十普=1肉式相减得。+。-0即kH·k=(-右)·k=-1,∠PAB=90,故D正确。13.75解析：方程可化为(3)2-9·3十3=0，由韦达定理得31十3=9,31·3=3，∴3+2=3.+2=1.9%十94=(31十3)2-231·3=81-6=75,941+94=75.x1+x214.号解析：设EF=1,在AB上取点G满足AG=EF=1,则AG∥EF且AG=EF,∴.四边形AGFE是平行四边形，∴.AE∥GF,∴异面直线AE与CF所成角为∠GFC或其补角，GF=DCF=2√2，CG=√GB+BC=√22+2=2√2，.△GFC为等边三角形，∠GFC=号15.[-2√2,2V2]解析：f(x)=sin3.x+3sinx=sin(x+2x)+3sinx=sinccos2x+cos.xsin2.x+3sina=sina(1-2sin2)+2sinxcos2x+3sinx =-2sin3x+sinx+2sinx(1-sin2x)+3sina=-4sin3x+6sinx.设1=sinx,1∈[-1,1]，则y=g(t)=-43+6t,g'(t)=-122+6,.函数0在(-1，-号单调是减，在(-竖号单洞运培，在（号1》单羽遥减又(-1》=一8，2’2g(-号)=-2厄，g号)=2厄，g1)=2值城为机-22,2.16.20解析：如图，双周线号-荒=1的左，右熊点分别为M,C,由双曲线的定义可得|PM|=|PC+2a=|PC十6，IPQ1≤IPCI+1,:.lPM≥IPC+6)2=(IPC1+1)TPQPCI+12525+1PC++10≥2VIPC+1)·1PC++10=20.当且仅当Q为射线PC与圆C的交点，且|PC=4时等号成立，故尚的最小值是2017.解析：(1){lgan}是等差数列，∴.2lga+1=lgan十lga+2,.a+1=aa+2,:amam+2=ka+1,∴k=1.(3分)(2):a,an+2=2a+1(an>0),.a1a=2a,a2a4=2a,将a1=1,a4=16V2代入解得a2=√2，+2=2.中1，=√2，（中）是首项为2，公比为2的等比数列，中=√2·2-1，an+1an aanan【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题（四）参考答案第3页（共6页）】a.=a1X2X2X…Xa=(W2)-1.2+1+2++m-2)=(W2)u-1(n≥2).a a2an-1当n=1时也成立，a,=(√2)wD2.(10分)DO回回心工具适应屏幕PDF转换分享