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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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20.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AD-CD-之AB.平面PAD⊥平面PAB,PA⊥PB面积()证明:平面PAD⊥平面PBC客国全C90B(2)若二面角PABD的余弦值为停,求直线PD与平面PBC所成角的正弦值。21.(12分)已知圆A:x2十y2+6x+5=0,直线1(与x轴不重合)过点B(3,0)交圆A于C,D两点,过点B前作直线AC的平行线交直线DA于点E.(1)证明:1EB一1EA1|为定值,并求点E的轨迹方程;(2)设点E的轨迹方程为C1,直线1与曲线C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴交于点P,是否存在实数入,使得|MN|=λPB.若存在,求出入的值;若不存在,请说明理由.22.(12分)已知函数f(x)=a-elogax-e,其中a>l.(1)讨论f(x)的极值点的个数;(2)当e≤a≤e时,证明:f(x)≥0.8【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题(三)第4页(共4页)】6?.国