[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案
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数学（新）善通高等学校招生8.C[如图，过点B作全国统一考试新高考仿真卷（三）BD垂直准线x=一2于点D,则由抛物线定1.C[集合A={(x,y)|x2十y2=4}表示以(0,0)为圆义可知：|BF|=BD心2为半径的圆上的所有，点，集合B={(x,y)x十y=3,=1}表示直线x十y-1=0上的所有点，圆心(0,0)到设直线AB为x=my+4,F2,0)在我1-6的务4器是-号2，A(x1y1),B(x2y2),C(-2,yc),不妨设m>DH-B则直线x十y一1=0与圆x2十y2=4相交，有两个公0,则y1>0,y2<0,共点，则A∩B的元素个数为2.故选C.]所以x2十2=3，解得x22A9》-2告-1-2做递A]=1,则y吃=8x2=8,解2x=-23.B [cos 2a-cos?a-sin'a-cosa-sin'g1-tan2a得y2=-2√2，则B(1,cos2a+sin2 a 1+tan2 a-22),是故选B]所以-22m+4=1,解得m=3y24，4.B[抽取的女职工人数为：铝×28=12人，则直线AB为x=34y+4,抽取的男职工人数为：28-12=16人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差为：16所以当x=一2时，即32y4y+4=-2,-12=4人.故选B.]解得yC=-4√2，则C(-2,-4√2)，5.C[因为公比为q的等比数列{am}的前n项和Sn=c联立x=my+4与y2=8.x,得y2-8my-32=0,则+2·g"①，y1y2=-32,当n=1时，a1=S1=c+2·q,所以M=82,其中S△E=BC=业-c=22」当n≥2时，Sm-1=c+2·g”-1②，S△ACFACy1-yc12√2①-②得a,=2·q”-2·q”-1=(2q-2)·q”-1,所以2q-2=c十2q,则c=-2,又S3=14,所以S3=6,故选C,]1-2+2·g3=14,解得q=2,9.CD[设降雨量为x,容器内雨水高度为h,根据体积所以an=2”,则a4=24=16.故选C.]相等得πX1002x=π×1502Xh,6.B[4月份日期为1号，2号，3号，…，30号，甲工作解得A=号，由x[50,10),可得h∈[290，g0）99的日期为1,2,4,5,7,8,10,11，…，28,29，乙工作的日故选CD.]期为1,2,3,5,6,7,9,10,11，…，29,30，丙工作的日期10.AC[由题设，f(x)=sin(2x-2p)为1,2,3,4,6,7,8,9，…，28,29，在同一天工作的日期为1,2,7,11,13,14,17,19,22,23,26,29，所以三人在9=开时，f(x)=sin(2x-）c0s2x为偶同一天工作的概率为P三号=.故选B]函数，-57.B「如图所示，在四棱锥在[0号]上有2ze[0,]fx)适增，故A正确，BP-ABCD中，错误；取侧面△PAB和底面正方9=受时，f(）=sin(2x-x)=-sin2x,形ABCD的外接圆的圆心分别为O1,02,此时，f()=-sin元=0，即f(x)关于点分别过O1,O2作两个平面的垂线交于点O,(受0)对称。则由外接球的性质知，点O即为该球的球心，取线段AB的中，点E,连O1E,O2E,O2D,OD,则四边在[0，受]上有2x∈[0，m]fx)不单调，放C正确，形O1EO2O为矩形，D错误.故选AC.]在等边△PAB中，可得PE=25,则O,E=25,即31.Bc[连项A:log6-lga-是会-是号-002=231g26-1g2a (1g b-lg a)(1g b+lg a)31g a lg bIg a lgb由0
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