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安徽省2023届同步达标自主练习九届级 九上 数学(HK)第二次(期中)试题试卷答案答案

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若a=0,则f(x)=是>0，不合题意舍去2分若a>0,则g()在(0，日)递减，在（日，+∞）递增。取b,使得g)的最小值g(日)=aln+a+ab>0,则f(x)>0,f(x)在(0，+∞)递增，不合题意舍去…3分若a<0,则g(x)在(0，+∞)递减取x>1且x>e普，使得alnx+ab+-ab,使得almx+ab+>ab+>0.∴g(x)在(0，+o)上有唯一的零点，即f(x)有且仅有个极值点，满足题意综上a的取值范围是(-o,0)…5分(2)假设存在满足题意。由(1)知alnx0+ab+2=0…①且eaxo(lnx0+b)∈[-e,0]…②.7分显然a≠0，由①得m0+b=-品将其代入②得-黑ee,,t=ao,吃e0,令0(0=兰则p)=g巴(c>0)∴p(t)在(0,1)递减，在(1，+∞)递增.p(t)≥p(1)=e,又p(t)∈(0，e],∴.p(t)=et=1,即a0=1,x0=且a>0…10分由(1)知，当a>0时，gx)在(0，)递减，在（日，+∞）递增g(x)mim=g(xo)=0.g(x)≥0.f(x)≥0.∴.f(x)在(0，+∞)无极值点.∴.不存在这样的a,b满足题意.12分试卷第10页，共10页
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