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参考答案及解析数学所以AB=10sin(2x1）=10sim吾=5mD(7分)在三角形ABC中，由余弦定理得，cos∠ABC=AB+BC-AC2AB·BCx所以B(3,3,3),G(1,3,0),由(1)得，平面CD1E的法向量为B1G=(-2,0,一3)，(8分)因为0<∠ABC<π，所以∠ABC=3(9分)又A(3,0,0),F(0,0,2),C1(0,3,3),所以AF又∠OBC=∠ABC+∠OBA-,(10分)(-3,0,2),AC=(-3,3,3),fn·AF=0在三角形OBC中，由余弦定理得，设ACF的法向量为n=(x,y,之)，n·AC=0OC=√OB2+BC-2OB·BC·cos∠OBC=-3x+2x=0V5+8+2X5×8X2=√129，所以,取n=(2,-1,3),-3x+3y+3x=0所以OC的长为√129m.(12分)(10分)21.解：(1)因为f(x)=cosx-ercos9=n·B,G-4-9=/1821n|B,G√13×√1414所以f(x)=-sinx+e2所以平面C,D1E与平面AC1F所成的锐二面角的余弦值为82因为x∈（吾，牙）时，一sinc,。均单调递减，14·(12分)20.解：(1)若0∈((2+1)π，2(n+1)π)，所以了(x)=一sinx+是在区间（答，子）上单调则酷∈(2m+1)x,2(n+1)x.递减，(2分)(2分)所以t∈(60n+30,60n+60)s,(n∈N),(3分)因为心<8所以f(晋)=e->e-2∠AOB=2元_30·(t-60n)2(n+1)π-2>0,30(n∈N),πt因为e>16,所以了(）=e÷-竖

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