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数学冲刺试卷（五）参考答案1.C1析对于A,因为兰号-，由0可得，0，所以之<子A错误：xy对于B,取x=一2,2=1，可得x<2不成立，故B错误；对于C,由x<0<2,得0<2<】<2,C正确；对于D,由x
-y>0,当>1时有1og.(-x)>log:(一y),故D错误2.D解析：因为y=一0.1x+1的斜率小于0，所以x与y负相关.因为y与z负相关，可设z=y+à，其中6<0，则z=+a=-0.1x+6+a,故x与z正相关.2A解折：因为m0+9-1m0p)=所以温梁-盟9+88-1+2=1sin(0+g)cos(0-)+cos(0+p)sin(0-)tan(@+p)+tan(0-)in(0to)cos(0-o)-cos(0t)sin(op)tan(0+o)-tan(0-)14A解析：设球的半径为7，由球的体积为号、可知号上号x,解得，=2，可知正三棱柱的高为A=2=4设正三楼柱的底面边长为2，则号。×}-2，解得a=4,3,则正三棱柱的表面积为S=3×43×4+2×2×43)2×5=72/3.回贝5.A解析：若这组数的个数为奇数，设为(2n+1)个，则a+1-1010,a2+1=2023,又a1十a2+1=2a+1,所以a1=2×1010-2023=-3;若这组数的个数为偶数，设为2n个，则an十a+1=2X1010=2020,a2n=2023,又a1+a2n=an十a+1,所以a1=2020-2023=-3.6.B解析：因为(1十x十x)10=[(1十x)十x2]10=(1+x)10十C(1十x)9x十…十C8(x)1,所以x2项只出现在(1十x)1的展开式中，所以含x2的项为Cx2,系数为C20=45.7.B解析：由(x-3)2+(y-4)2=产2，可得点P(x0,yo)在圆(x-3)2十(y一4)2=2上.当题设中的两条互相垂直的切线中有一条的斜率不存在或者为0时，可得x,=士3或y士1，即得P(W3,1)或P(√3，-1)，或P(-√3,1)或P(-√3，-1).当题设中的两条互相垂直的切线的斜率都存在且不为0时，过点P的切线的方程为y一y=(x一x),代入椭圆方程号十y=1得(3k+1)r-6k(,-0)2十3（k,-0)2-3=0,由题意可知△=36k2(kx-yo)2-12(3k2+1)[(kx0-y)2-1]=0,化简得(x6-3)b2-2x0yk+61=0(x6-3≠0)①，设两条相互垂直的切线的切点分别为A,B,直线PA,PB的斜率分别为kA,k阳，则m,km是关于为的方程O的两个根，所以有·kB-=月}一1，化简x6-3得6+=4故点P(x,)为圆(x-3)2+(y一4)2=2和圆x2+y=4的交点.因此这两个圆有交点，即√32+4？-2≤r≤√3+4+2，即3≤≤7.8.B解析：易知f(x),g(x)在[1，π]上单调递增，且f(x)>≥0，g(x)>0.不妨设1≤<≤,则1f(x)-f(x)
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