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sinC=3、osc.tanC=sinC=cosCC=π4分3(2)Q∠AMC+∠BMC=元∴.cos∠AMC+cos∠BMC=0(52+12-B(写分+1P--=0.c2+4=2(a2+b2).....…6分(或者直接用结论：平行四边形的两条对角线的平方和等于四条边的平方和)Q c2=a2+b2-2abcosC ..c2=a2+b2-ab2c=a+62-ab-1-1c2+4a2+b28分b aQV ABC为锐角三角形<2 tan4>1..IsA<652sin 4+31sinB sin(d+C)2sin ACOS A 11-∈(-，2)10分aa sinAsinAsinA2 2tan A 22c211.13、c2+4ab2’5ba232N213-sess12分720.解：(1)法1：取BC的靠近点C的三等分点E,连接C,E,DE,DC,B则DE//AB,DC,//AADC I EC=C,ABI AA=A则平面AABB/1平面CDE,则AB∥平面CDE3分BBE 2BC-34分法2：取BC的靠近点C的三等分点E,连接CE,DE,DC,A,C,CDLTAC则CM=CA3Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2023届高三第三次联考数学参考答案第3页共7页