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答案专期2022一2023学年北师大版高二(A)第31~34期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY4.函数f(x)的定义域为(0，+o),f'(x)=1-ax-6.对于C,”(x)=1-1,易判断y=f'(x)为偶函由条件知f"(1)=0,可得b=1-a:数，其图象关于y轴对称，符合题意所以f(x)=1-ar+a-1=-(ax+1x-D对于D,'(x)=e+1,易判断y='(x)的图象关于y轴不对称，不符合题意当a≥0时，由f(x）=0,得x=1.枚选BC.当0
0.f(x)单湖逆增：10.H题意可得f(t)f(t+2)=1.x>1时，f(x)<0.f(x)单调逆减」则f(t+2)·f(t+4)=1,所以f(t)=f(t+4)所以x=1是f(x)的极大值点.所以函数f(x)是周期为4的周期函数.1a<0时.hf(x)=0,得x=1或x=-1构造新函数F=f,E(0,4].因为x=1是f(x)的枚大值点，所以-1>1，解得-10,综上可知a>-1.枚选B.则函数(x)足定义域内的增函数5.函数f(x)的定义域为[0，+∞).所以(1)2元22f(2021),4f(2021)0：当>年时()<设公切线在曲线y=e上的切点为(m,e),在曲线y=e2-2上的切点为(a,e-2),Q所以当=酒时，x)取得最大值，枚选Dn,可知e=2e,得m=2a+ln2.①46.令f(x)=2x-3x+a,由条件可知函数f(x)有结合斜率公式有22”=”-”+2.②In-a两个零点将①代入②，整理得e(2a+2ln2-1)-2=0.f"(x)=6x2-3=3(2x2-1)则f(x)的解析式可能为f(x)=e(2x+2n2/)=0解得±要1)-2,或f(x)=e(2x+2n2-1)-2e故选BD所以函数∫(x)在±处取得极值。12.易知函数f(x)不存在极值点，做选项A错误要使函数f(x)有两个零点，结合图象分析可知令m=-2x2-x+1,得m=-4-2x+2号}-0成号》0解得a=2或-2令h(x)=-4x-2x+2】枚选C则h'()=2(2x+10x-2)7.函数f(x)的定义域为(0，+0).f'(x)=m-=+2-m0-ml+1易得函数h(x)在-0，-月和(2，+)单调(x+1)ix(x+1)月x+}+2-m0-n）递增在(2)上单调递减。当x>+时，h(x)<0,且h(x)0:(x+1)当x→-时，(x)→-x。已知函数f(x)在定义域内不是单调函数，所以+是+2-m-m)的城小值为负值.又-)=2e,2)=-18,作出函数(x)的大致象，如图所示而x+1+2-m0-n）≥4-m(1-n),所以4-m(1-n)<0.可得m(1-n)>4.已知m>0,所以1-n>0,所以m+0-m≥m(1-)>4.2可得m+1-n>4,故m-n>3,应选B.第12题图8.因为y=f(x)是奇函数，在区间(-6,0)上f(x》观察图象知，当直线y=m与函数h(x)的图象的最小值为1，所以当xe(0,6)时，f(x)的最人第34期第二章综合测试题值为-1.有1个交点时，m的取值范制是(”，-)U当xe(0,6)时f'(x)=1-a{2e}:当直线y=m与函数h(x)的图象有2个-、1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.A令f”(x)=0,得x=1交点时，m的取值范图是0,2oU人-提示：当00f(x)单调递增：义直线y=m与函数(x)的图象可能没有交1.f'(x)=1-2sinx点，故选CD.“xe0,时(x)≥0(x)单调递增；当<<6时f()<0,fx)单渊递减。三、13.(1，e)14.(0,+∞)当xe(哥时x)<0,f)p调递减。所以f()在0.6止的最人值为()=-na16.y=.(e,1)1=-1,解得a=1提示：故所求的x的信为牙当x∈(0,6)时，f(x)=lnx-x13.'(x)=e-a,由题意知f'(x)=0在(0,1)成选B.令x∈(-6,0).则-x>0,有解.2.f(x)=3x2+2ax+7a,若函数f(x)不在极值所以f(-x）=ln(-x)+x,即-f(x)=n(-x）+x,1xe(0,1)时.ee(1,e),所以ae(1,e).点，则方程3x2+2ax+7a=0尤根或者只有所以f（x）=-ln(-x)-x,14.设g(x)=ef(x)-e,x∈R.个根，所以4u-84a≤0，解得0≤a≤21故选A则g'(x)=c[f(x)+f(x)-11:故选A.二、9.BC10.ABD由f(x)+f'(x)>1,得g(x)>03.令函数F(x)=(x)-6x-2,则F(x)='(x)-11.BD12.CD则y=g(x)在定义域上单调递增6>0,因此F(x)在R上是增函数提示：由ln(f(x)-1)>ln2-x,得ln(f(x)-1)+1ne>义F(-1)=f(-1)+6-2=0,所以HF(x)>09.对于Af”(x)=-3sinx,易判断y=f(x)为奇函ln2,即e(f(x)-1)>2,则ef(x)-e>2.可解得x>-1,故不等式f(x)>6r+2的解集数，其图象关于y轴不对称，不符合题意心知y=f(x)-3为奇函数为(-1，+)对于B,f'(x)=3x2+1,易判断y=f'(x)为偶函所以当x=0时，y=0,即f(0)=3,故选C.数，其图象关于Y轴对称，符合题意又g(0)=ef(0)-c°=3-1=2，
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