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作x轴的垂线GM,垂足为点M,连接GE,FO周周自测先锋卷(33)交于点0囚为四边形OEFG是正方形，所以OG=EO-、1.12.A3.B4.B5.1H题意，可得∠GOM=∠OEH,∠OGM=∠EOH.6.C7.48.49.C10.D「∠OGM=∠EOH.在△OGM与△EOH',0G=E0,提示：∠GOM=∠OEH2.由菱形对角线的性质，可知A0=号AC=3,B0=所以△OCH≌△O1/(ASA).BD=4,H.A0LB0.则AB=√A02+B0=5.所以G=0H=2.0M=H=3.所以G(-3,2).故这个菱形的周长=41B=20所以0(3》因为点F与点0关于点0故选A.对称，所以点F的坐标为(-1,5).3.设菱形的对角线长分别为8x和6x,已知菱形的16.因为四边形ABCD是师形周长为20cm,故菱形的边长为5cm.根据菱形所以∠BAE=∠CDE=90°，AD∥BC的性质.可知菱形的对角线互相垂直平分因为F,G分别是BE,CE的点，AF=3,DG所以(4x)2+(3x)2=25.解得x=1.4,FG=5,所以BE=2AF=6,CE=2DG=8,故菱形的对角线长分别为8cm和6cmBC=2FG=10.所以BE+CE2=BC2.所以△BCE是直角三角形，且∠BEC=90°所以菱形的面积=×8×6=24(cm.故选B.所以S△E=7B·CE=×6×8=244.添加AB=BC满足平行四边形的一组邻边相因为AD∥BC,等，为菱形，故符合题意：添加AC=BD满足平行四边形的对角线相等，为知形，故不符合题意，所以=2S6cE=2×24=48。三、17.因为四边形ABCD是菱形」5.因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD,OA=所以∠B=∠D,AB=AD.OC.OB=OD.AB=BC=CD=AD=24÷4=6(米)因为BE=DF,所以△ABE≌△ADF(SAS).因为∠BAD=60°，所以△ABD为等边三角形所以∠BAE=∠DAF.所以BD=AB=6米，OD=OB=3米18.因为AB=BC,B)平分∠ABC在Rt△AOB中，H勾股定理，得OA=62-32所以B)LAC,AD=C).33(米)，则4C=20A=63米.故选A.因为四边形ABED是平行四边形6.对角线相等的四边形不一定是矩形，还可能是所以BE∥AD,BE=AD.所以BE=CD).等腰梯形，做选项A错误：对角线互相垂直H所以四边形BECD是平行四边形平分的四边形是菱形，故选项B错误；对角线因为BD⊥AC,所以∠BDC=90P相等的平行四边形是矩形，故选项C正确；对听所以四边形BECD是矩形角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项D19.因为四边形ABCD是菱形错误.故选C.折所以ACLBD,OA=OG,OB=OD7.因为A)∥BC,所以∠FB=∠F)=65因为BE=DF,山折叠的性质，知∠FED=∠FED'=65所以OB-BE=(OD-DF,即OE=OF所以∠AED=180°-2∠FED=50°.故选A.所以四边形ACF是菱形8.依次代入判断即可.丙为OR=0月，所以20E=2OA.即=AC9.选项A只能判定为矩形；选项B只能判定为平所以菱形AC足下方形行四边形：选项C能判定为正方形：选项)只能20.(1)因为四边形AB)是平行四边形判龙为菱形.故选C所以AB#CD,AB=CD1O.因为AD是△ABC的角平分线，所以∠DAE=丙为BR=AB,所以BE=CD∠DAF.因为∠AED=∠AFD=90°，AD=AD,所以四边形BCD是平行四边形所以△ADE≌△ADF.所以AE=AF,DE=DF因为A)=BC,A)=),所以BC=D所以AD垂直平分EF,故②正确，所以平行四边形BECD是矩形囚为∠AED=∠AFD=90°，所以当∠EAF=90°(2)因为AD=4,CD=2,四边形ABCD是平行时.四边形AEDF是矩形.因为AE=AF,所以四边形.四边形BECD是矩形，叫边形4EDF是正方形.故③正确.所以AB=BE=CD=2.BC=AD=4,∠AEG=因为AE+DF2=E02+AO+OD2+O°，DE90°.所以AE=AB+BE=4.+A2=0E2+O)2+0A2+O2,所以A2+在Rt△BCE中，CE=4-2=23DF=AF+DE2故④正确，因为AD垂直平分EF,而EF不·定垂直平分所以在Rt△1CE中，AC=4+(23=2、N7AD.故①错误.故选D.21.（1)因为四边形ABCD是菱形，二、11.812.813.1所以ACLBD.所以∠COD=9014.22+215.(-1,5)16.48因为CE∥OD,DE∥OC,提示：所以四边形OCED是平行四边形12.阴影部分的面积=△ABG的面积+△DFG的又因为∠C0D=90°，面积=号×5×(5-3)+号×3×(5-3)=5+所以平行四边形OCED是矩形(2)由(1)，知口0ED是矩形3=8.则CE=O0=1,DE=OC=213.连接AC.因为正方形的面积为1，因为四边形ABCD是菱形所以AB=BC=1.所以AC=+1=2所以AC=20C=4.B/0=20)=2因为交形的面积为夏。所以菱形ABCD的向积为号AC·BD=)×4×所以=×2ER.所以EP=L2=4.收填422.（1)连接EF.14.如图，取AB的中点E,连接OE,DE,OD.因为.点F.G,H分别是BG,BE.CE的中点，因为0)≤0龙+)水，所以当0，D,龙三点共线所以FHBE.FH=BE.所以BG=FH.时，点)到点O的距离最大.此时，因为AB=所以∠CFH=∠CBG4,BC=2,所以0E=AE=AB=2,DE=因为BF=FC.所以△BGF≌△FHCAD+AE2=22+2=2N2(2)当四边形EGFH是正方形时.连接G丑，可所以OD的最大值为22+2得EF⊥GI且EF=GI.在△BEC中，G,H分别是BE,CE的中点，所以GH=2BC=2D=a,且GH/BC所以EF⊥BCa因为AD∥BC,AB⊥BC,所以AB=EF=(I=a第14题图15.过点E作x轴的亚线EH,亚足为点H.过点G所以矩形ABCD的面积为AB·AD=a·a=