炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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学全国100所名校高三AB测试示范卷札记则面数的图象为开口向上且以直线一}为对称轴的范物线。故函数在区间(1,2)上单调递增，f(.x)>f(1)=-4-a.若不等式2x2-x-5-a<0在区间(1,2)内有解，则-4一a<0,解得a>-4,故实数a的取值范围是（一4，十∞）.(方法二)由关于x的不等式2x2-x-5-a<0在区间(1,2)内有解，得a>2x2-x-5在区间(1,2)内有解，即a>(2.x2-x-5)mm.令f(x)=2.x2一x-5,易得函数在区间(1,2)上单调递增，则a>f(1)=一4，故实数a的取值范围是（一4，十o).【答案】A5.定义：在平面直角坐标系中，我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点P(x,y)的折线距离，记为P|=|x+|y.若抛物线y=a.x2+bx十1(a≠0)与直线y=x只有一个交点M,设点M在第一象限，且满足1≤M≤4，令t=2b一4a十3，则t的取值范围是A.[1,2]B.[1,+∞)C.[2,5]D.[1,5]【解题分析】因为抛物线y=a.x十bx十1与直线y=x只有一个交点M,所以方程组y=ax2+bx+1(a≠0)只有一组实数解，消去y,得a.x2十(b-1)x十1=0，(y=x所以4=(6-1)2-4a=0,即a=子(6-1)2，因为a≠0，所以b-1.a+(-1)+1=0可化为(-1)2x+(b-1).z+1=0,即[6-1Dx+2=0.得M冰己6己，因为点M在第一象限，所以1-6>01.222又因为1≤M≤4，所以1≤1二十二≤4，即1≤1-b≤4，解得-3≤0，则t=2b2-4a+3=2b-(b-1)2+3=(b+1)2+1,-3≤b≤0，结合二次函数的图象，知t∈[1,5].【答案】D6.已知a>0,b>0,a2十b2=2,则A.a十b的最小值为2B+房的最大值为2C(1+6)的最小值为号D.2ab+4的最大值为3atb【解题分行1固为。>00+=2所以“V亚-1，即a十2多且仅当a=6=1时年与成立所2以A错误；因为+-公+)+)-2++)≥22+2V·系)-21/b2当且仅当a2=b=1时等号成立，所以B错误：因为2(1+)=a2(1+2-)=3-=-(-号)2+是当心=昌心=2时取得最大值是，所以C错误：.9因为2ab+4_（a+b+2=4十h+2a+b+a千b因为v2
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