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九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考(X)数学f试卷答案

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高三一轮复习·数学·高三一轮复习单元检测卷/数学(十四)一、选择题大值.故选B.1.B【解析】设等差数列{an}的公差为d,因为a2一a6.B【解析】以D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直=2,所以d=2,又S3=a5,所以3a1+3d=a1+4d,线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系,即3a1+6=a1十8,解得a1=1,所以a4=a1+3d=7.Z个故选B.Dn(2a-)2.C【解析】由1-2os2(号-5)手得2sin(a-号)os(a-5)cos(a-5号,所以sn(。-子)-号故选C则A(6,0,0),B(6,6,0),M(0,6,3),设P(x,y,6),3.D【解析】由题可得AP=(0,1,0),AB=x∈[0,6],y∈[0,6],则AM=(-6,6,3),BP=(-1,1,-1),则点P到直线AB的距离为d=(x-6,y-6,6).由BP⊥AM得-6(x-6)+6(y-6)+3×6=0,即y=x-3,又x∈[0,6],y∈[0,6],所以x∈[3,6],y∈0,3],所以点P的轨迹3为平面A1BCD上的直线y=x-3,x∈[3,6],即故选D4.A【解析】设上底面圆心为O,下底面圆心为O,连线段EF,则EF=√32+32=3√2,即满足BP⊥AM接OO,OC,OB,以O为坐标原点,OC,OB,OO所在的点P的轨迹长度为3√2.故选B.直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐7.D【解析】令AB=AA'=AD=m(m>0),因为B标系,=1BC,所以DM=DA+A店+BM=-AD+AB+C--Aò+店+Aò=-是A市+A店,因为4DN=xD'C,所以AN=AD+DD+D衣=AD+AA+aDC=AD+AA+λAB,因为DMLAN,所以D成·A衣=0,即(-是Aò+A)·(A市+AA+xA)=0,即-A市-A市.AA则C(1,0,0),A(0,2,0),B1(0,1,2),D1(2,0,2),所是AAD,A店+A店.A市+A店.A+A=0,以CD1=(1,0,2),AB1=(0,-1,2),所以cos=CD,·AB441CD1|·|AB|√5X5=5,又异面直线mc0s60°-是mc0s60°+mcos60+m2cos60所成角的范围为(0,受],故异面直线AB,与CD,所十m=0,化简得号8-日=0,解得=日故选D成角的余弦值为号故选A8.D【解析】由题意知,水的体积为4×4×2=32,如图所示,设正方体水槽绕CD倾斜后,水面分别与棱5.B【解析】f(x)=1-1-lnx=x+lnx-1x2,xEAA1,BB1,CC1,DD1交于点M,N,P,Q,由题意知(0,十∞).令p(x)=x2+lnx-1,则9(x)=2x十PC=3,水的体积为SCPN·CD=32,即>0,所以9(x)在(0,+∞)上单调递增.又D(BN+PC)BC.CD-(BN+3)X4X4-=0,则当01时,p(x)>0,即f(x)>0.所以f(x)的单调递∥NP交BB,于点H,则四边形NPCH是平行四边减区间为(0,1),单调递增区间为(1,十∞),所以形,且NH=CP=1,所以BH=2.因为侧面f(x)极小值=f(1)=1,且f(x)min=1,f(x)不存在最CDDC1与桌面所成的角即为侧面CDDC与水面MNPQ所成的角,即为侧面CDDC与平面HC,D,·75·
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