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故|cos(AB,n)|=1A店.|-3|AB|·n,|1×55故925即8-=0得=。所以二面角4PC-D的正弦值为0则F(3,-1,0),故此时F为AB1中点。5微专题6与折叠、动点相关问题5-2.解：(1)在正三棱柱ABC-A,B,C1中，1.B如图，分别以AB,AD,AP为三条邻边作一个长易知DE∥BB1,则DE⊥AB1·方体，则长方体的外接球即为四设A,B,中点为G,棱锥P-ABCD的外接球，设外接所以C,G⊥A,B1,且EF是△B,C,G的中位线，球的半径为R,则R=所以EF∥C,G,EF⊥AB1.又DE∩EF=E,所以A,B,⊥平面DEF,√2+2+(22-2，且球心0又AB,C平面ABB,A1,第1题解图所以平面DEF⊥平面ABB,A1恰好为PC中点，所以当M,O,N(2)因为AB=BC=CD=4,CC1⊥BC,三点共线时，MW取得最大值，又MO=R-(AB2且D为BC的中点，所以CC,=25.设A,C,中点为0，以0为坐标√3，故MN的最大值为3+2.原点，建立如图所示的空间直D2.D设圆柱的底面半径为r,高为h,因为圆柱的表面角坐标系Oxyz,积为2Th+2m2=24m,h=2,所以r=2,V柱=T2h=则A(0,-2,0),B(23,0,23),A16,则=台又sDn=44=16所以点C(0,2,23),B1(25,0,0),E到上底面圆的直径DC的距离为1，过E作CD的TB.C1(0,2,0),A(0,-2,23).垂线，垂足为F,则EF=1,OD=2,OE=2,所以第5-2题解图由D,E分别为BC,B,C1的中点，得D(3,1,23),E(3,1,0),sin∠D0E=EF、1能分如图①，当∠D0E<号时，因为直线AB,在平面xOy上，F∈AB,故zp=0,∠D0E=石如图2，当∠0E>号时，∠D0B=66在平面0，中，直线A么险方为有含=1，设F点的喷坐标为=1，则，号-2，则-2.0小0≤1≤23.所以正=(0.02.3)成-8-3.0小，图①图②第2题解图A元=(0,4,0)，C2=(3,-1,-23),3.D如图，取AD中点E,连B设平面DEF的法向量为n,=(x1,y1,之)，接EN,CE,则AB,∥EN,故n1·D2=0,-23z1=0,∠CNE或其补角即为异面则即直线AB,与CW所成角，易则0含1则35，故n,20知EN-0=2,GB=MM第3题解图5,且∠NEC=∠B,AM=设平面ACE的法向量为2=(x2,y2,a2),∠BHM,故m∠NBC-号在△CBv中，由余弦定理2·AC=0,（4y2=0,则即可得CW2=CE2+EW2-2CE·EN·cos∠NEC=13,则,·C2=0,3x,y-23,=0,则y2=0,令a2=1,则2=2，故n2=(2,0,1).cos∠CNE=CN2+EN2-CE22√I2CN·EN13，故异面直线所以cs(n,)=m·n,5n,n1·n22255,B,与CN所成角的余弦值为3腾远高考交流QQ群73050064249