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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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注意到函数y=C,y=一3均在(0,2]上单调递增,则函数y=1一3在(0,2]上单调递增,t则(-)=2号-名>m≥安;110分当e[-1,0)时,-m-30m<1-至→m≤(-),注意到函数y=x,--3均在[-1,0)上单调远增,则函数y=1一在[-1,0)上单调递增,(-是)-1--2m2…11分综上可得:7≤m≤2.12分方法2:令g)=1[-1,2].则Vx[0,音]g()-mg()-3≤0等价于h(-1)≤0,1+m-3≤0,Vt∈[-1,2],h(t)=t-mt-3≤0→11分h(2)≤04-2m-3≤0.则2≤m≤2.…12分21.【解析】(1)依题意PC⊥BC,PC⊥AB,AB∩BC=B,AB,BCC平面ABC,…2分所以PC⊥平面ABC,由于PCC平面PAC,所以平面PACL平面ABC.…4分(2)设E是BC的中点,连接ME,PE,AE,由于PM∥CE,PM=CE,所以四边形PCEM是平行四边形,所以ME∥PC,由于PC⊥平面ABC,所以ME⊥平面ABC,而AE=V1+1-2X1x1×(-7)-3,…6分由于直线AM与直线PC所成的角为60°,即∠AME=60°,所以ME=PC=1,AM=2.……8分由于PM∥BE,PM=BE,所以四边形PEBM是平行四边形,所以PE∥MB,所以∠APE是异面直线PA与MB所成角(或其补角),…10分由于PC⊥平面ABC,ACC平面ABC,所以PC⊥AC,PA=√2,在三角形PAE中,由余弦定理得cos∠APE=2+2-312×2X√24所以异面直线PA与MB所成角的余弦值为4……12分22.【解析】(1)由题9r十3一Q>0恒成立,则a<9r十3x恒成立,…1分由于3>0,3r+号>,所以9r+8=(3+号)°-日>0,…3分所以a≤≤0.……4分(2)当x>0时,g(x)=e-9r=3;若x<0,-x>0,g(-x)=3,…5分又因为g(x)为定义域为R的奇函数,3x,x>0,所以当x0时,g(x)=一3-x,所以g(x)=0,x=0,…7分1-3-x,x<0,数学参考答案(一中版)一5
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