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(新教材)高三大一轮总复习多维特训卷数学-2n2=0,则点B(x)在直线y=-号x+号+n2上，1(2)当x≥2时，f'(x)≥x恒成立，则(x1一x2)2+(y1一y2)2表示A、B两点的距离的平方，要即当x≥2时，：+2z≥x恒成立，求(x1一x2)2十(y1一y2)2的最小值，即求|AB|的最小值，当有a≥一x2在x∈[2，十∞)上恒成立，过A点的切线与直线y=子4十号+2平行时，点A到而函数y=一x2在[2，十∞)上单调递减，当x=2时，ymx=一4，于是得a≥一4，1直线)y=-2x+2+ln2的距离即为AB的最小值，由y5所以实数a的取值范围为[-4，十∞).高考预测1xx+2可得y1,所以户123.解析取f-nz心F1(x≠0)，解得x1=2,所以y1=ln2-2+2=ln2,即A(2,ln2),所以Af(zx2)=-In(xix2)=-Inlx|-Inlx2|=f(z1)+(2,ln2)到x+2y-5-2ln2=0的距离d=f(x2),满足①，2+2h2-5-2n2=2,即1AB1m-√2+2√5后，所以x,-f'(x)=-1x>0时有f'(x)<0,满足②，十的最小值为1AB1)=号放选Cf'(x)=-的定义蚊为1zz≠01，又f(-2)x7.ACD对于A,f(x)=x2,f'(x)=2x,一f(x),故f'(x)是奇函数，满足③.由x2=2x,解得x=0或2，答案：f(x)=一lnx|(答案不唯一)因此此函数有“巧值点”0,2；l4.解析：因存在直线与函数f(x)=e-1,g(x)=lnx十a的图对于B,f(x)=e,f'(x)=-e,由ex=-e,象都相切，由函数f(x)=e-1,g(x)=lnx十a的图象知，必即e=0,无解，因此此函数无“巧值点”；有函数f(x)=e1的图象在g(x)=lnx十a的图象上方，对于C,f(x)=lnx,f'(x)=1即Hx>0,f(x)≥g(x)台a≤e-1-lnx成立，1由lnx=,分别画出图象：y=lnx,y=令g)=e1-lrs>0p)=e1-在0，+m)上单调递增，而p(1)=0,则当016>0m.01时，p'(x)>0,因此，9(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，由图象可知，两函数图象有交点，因此此函数有“巧值点”；g(x)mm=p(1)=1,则a≤1，所以实数a的最大值为1.对于Df)=f)=答案：1第10节导数与函数的单调性由上=解得=-1。基础训练因此此函数有“巧值点”-1.故选ACD,1.A2.A3.B4.A5.D8.AB:f(x)=ax2+bx+1(a≠0)，e∴.f'(x)=2ax十b,.f'(0)=b,e2e2,6=n2-n46.B由题知，a=22-1n2)he又f'(0)>0,.b>0.24,c=2又由函数f(x)的图象与x轴恰有一个交点，得△=b2-4a=0,e,令fx)-(x>0,则fx)=1-lnr,令fx)>0,x则a-誓所以得-+8+1-？+分+1得0e,.f(x)在(0，e)上单调递f'(0)b≥2√+1=2.增，在(e,+∞)上单调递减，又4>2>e,.b0,所以x=3时，y=-32+3×4=3,f(x)=e-e在（一∞，十∞）上单调递增，所以正确.故.存在点C(3,3),使过C点的切线与AB所在直线平行，选BD.则所求切线方程为y-3=-2(x-3),即2x十y-9=0.8.ACD结合导函数的图象可知，f(x)在(a,c)上单调递增，12.解：(1)当a=1时，f(x)=lnx+x2,则f(a)

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