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智慧上进 2024届高三11月一轮总复习调研测试数学f试卷答案

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大一轮复习学案数学2.数列求和的常用方法(1)倒序相加法:如果一个数列{an}中,与首、末两项等“距离”的两项的和相等,那么求这111个数列的前项和即可用倒序相加法,如等差(3)(2m-1)(2n+1)22n-12n+111「1数列的前n项和即是用此法推导的,(4)nn+1)(+2)2Ln(n+1)(n+1)(n+2)(2)分组转化法:数列求和应从项的特征入1(5)手,通过对项的变形、拆分、重组,将一般数列√元+√n+k(vn*-n)(k≠0).求和问题转化为特殊数列求和问题,n(3)裂项相消法:先将数列中的每一项分解,11拆成两项或多项,这些拆开的项出现有规律的(7)(2-1)(2*1-1)2”-12*1-1相互抵消,最终达到求和的目的课前自测解题的关键:准确裂项和消项,1.概念辨析(正确的打“V√”,错误的打“×”)①裂项原则:一般是前边裂几项,后边就裂几(1)若数列{an}为等比数列,则其前n项和S项,直到发现被消去项的规律为止,a1-an+l②消项规律:消项后,前边剩几项,后边就剩1-9几项,前边剩第几项,后边就剩倒数第几项(4)错位相减法:如果一个数列的各项是由一(2当≥2时产1个等差数列和一个等比数列的对应项之积构(3)求Sn=a+2a2+3a3+…+na”时,只要把上式成的,那么这个数列的前项和即可用此法来等号两边同时乘α即可根据错位相减法求得.求,如等比数列的前项和就是用此法推(导的(4)求数列+2+3的前n项和可用分组转提醒(1)在写出S。与gSn的表达式时,应特别注意将两式化法求和.()“错位对齐”,以便下一步准确写出S。-S;2.在数列{an}中,an=(-1)*1n2,则该数列的前(2)作差后,应注意减式中所剩各项的符号以及重组求100项和等于和部分的项数」A.0B.-2525知识拓展C.5050D.-50501.常见数列的前n项和(1)1+2+3+4++n=n(n+1)3设2则f份)品)+2(2)1+3+5+7+…+2n-1=n2.-(3)2+4+6+8+…+2n=n2+n.A.4(4)1+2+22+…+2m-1=2"-1.B.5C.6D.102.常见的裂项公式4.(新教材改编题)数列{an}的通项公式为an=2n(1)若{an}是等差数列,且公差d≠0,则a an+l-3×5",则其前n项和Sn=111x4+4x7+…+(3n-2)(3n+1)5.·126·
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