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第八章平面解析几何4.(2022全国乙文，6,5分)设F为抛物线C:y2=:5.过抛物线y2=4x的焦点的直线l交抛物线于4x的焦点，点A在C上，点B(3,0),若1AF1=P(x1,y1),Q(x2,y2)两点，若x1+x2=6,则1PQ1IBFI,则IABI=(等于()A.2B.22C.3D.3√2A.9B.8C.7D.6关键能力·突破考点一抛物线的定义及应用合作探究2.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P在例1(1)(2020全国I,4,5分)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的抛物线上，点Q(?.0小若1QP1-21PP1,且距离为12，到y轴的距离为9，则p=（△PQF的面积为83，则p=A.2B.3C.6D.9考点二抛物线的标准方程及几何性质(2)设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为多元分析抛物线的焦点，若B(3,2),则1PB1+IPF1的角度1标准方程最小值为例2（1)(2022辽宁辽阳二模)下列四个抛物线变式1若将本例(2)中的“B(3,2)”改为中，开口朝下且焦点到准线的距离为5的是“B(3,4)”,求1PB1+1PF1的最小值，A.y2=-10xB.x2=-10yC.y2=-5xD.x2=-5y(2)(2022广东惠州一模)若抛物线y2=2px(p>0)上一点P(2,yo)到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为()变式2在本例(2)的条件下，求点P到A(-1,A.y2=2xB.y2=4x1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的C.y2=6xD.y2=8x最小值（3)抛物线的顶点在坐标原点，开口向上，其准线经过双曲线艺49=1的一个顶点，则此抛物线的标准方程为方法感悟角度2焦半径和焦点弦利用抛物线的定义可解决的常见问题例3多选题(2021广东梅州模拟)在平面直角(1)轨迹问题：用抛物线的定义确定是不是抛物线；坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F,准(2)距离问题：在解决涉及抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离的问题时，注意利用两者之间的相互线为l,P为抛物线上一点，PA⊥1，A为垂足.若转化.直线AF的斜率k=-√3，则迁移应用A.准线方程为x=-31.(2021山东威海模拟)已知△ABC的三个顶点B.焦点F的坐标为都在抛物线T:y2=2px(p>0)上，C(2,-8),且抛物线的焦点F为△ABC的重心，则IAFI+C.点P的坐标为IBFI=)D.PF的长为3A.40B.38C.36D.34.191.