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九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考(X)数学f试卷答案

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长郡中学2023年上学期高一期来考试数学参考答案一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号1234678答案BBCDB4.B【解析】对于选项A,若a∥b,a∥a,则b二a或b∥a,A错:对于选项C,若aCa,a∩B=b,a∥b或a与b相交,C错;对于选项D,若a不垂直于a,且bCa,a可能与b垂直,D错;对于选项B,过空间一,点作两条异面直线的平行线可以确定一个平面,过空间一点作平面的垂线有且只有一条,B正确.故选B5.C【解析】设圆锥的底面圆半径为r,高为h,母线长为l,则圆锥侧面展开的扇形面积为πl,底面圆面积为π产2,因为rl=2π2,所以l=2r,得h=√-严=√3r,所以周锥的体积为V=弓2h=日2·5,=9vBx,解得r=3,所以l=6,即圆锥的母线长为6.故选C.6.D【解析】因为a十b十c=0,所以a十b=一c,即a2++2a·b=c2,即1+1十2a·b=2,所以a·b=0.如图,设OA=a,OB=b,O心=c,由题知,OA=OB=1,OC=√2,△OAB是等腰直角三角形,a-cb-cAB边上的高0D=号AD=号,所以CD=C0+0D=2+号-3号.22a ibm∠ACD-8品名as∠ACD-是10ADBosa-c,be=0s∠ACB=os2∠Ac0=2s∠AcD-1=2X()°-1=号故选D.7.B【解析】对于选项A:第一次掷出,点数为3,第二次掷出点数为3,满足事件A,也满足事件B,因此A与B能够同时发生,所以A与B不互斥,故选项A错误;对于选项B:P(B)=吾-,PO=品-合,P(BC)=最=立,所以P(BO=P(B·PC,所以B与C湘互独立,故选项B正确;对于选项C.P(A=最≠日,放选项C错误;对于选项D:第一次掷出点数为3,第二次掷出点数为3,满足事件A,也满足事件C,因此A与C能够同时发生,所以A与C不互斥,故选项D错误.故选B.8.A【解析】由题意|GA+G3=|GA-GB,所以(GA+GB)2=(GA-GB)2,即GA2+GB+2GA.GB=GA2+GB-2GA.GB,所以GA·GB=0,所以AG⊥BG,又AG-号×号(AC+Ai=}(AC+A,BG-号×号(Bi+BO=号(Bi+d.则AG.BC=号(AC+Ai.(BA+BC=号(AC.BA+AC.BC+A.BA+A.BO=0,所以Ci.C3=AC.AB+BA.BC+AB,即abcos C=-bccos A+-accos B+c2,cos Aa,cos Bt,cos C-2bc2ac2ab所以a2+6=5c2,所以0sC-《+然C=号(号+2)≥青√会·吾=号,当且仅当a=b时等号成立,2ab又y=c0sc在区间(0,x)上单调适减,CE(0,m,所以当∠C取最大值时,0sC-告故选A数学参考答案(长郡版)一1
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