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平面直角坐标系中，画出函数h(x)与g(x)的l1og24000-log2100010g24000:2.斜率y-f(x。)=f'(x。)(x一xo)图象，如图。因为函数h(x)与g(x)的图象都1og210001og21000-1=30,ax-1cos x -sin x aIn a e关于直线工=号对称，两个函数的图象共有81g400011lg 21g4000xln a x个交点，所以函数f(x)的所有零点之和Mlg10001=1g10004×3=12.-1=3+g4-1=4.f±g(x)f(x)g(x)+fx)g(x）1g2cf'(z)21g2:5.ym·uh(x)3≈20%，所以C大约增加了20%。故选B。:小题演练【变式训练】A解析因为N()=N2立，所1x-1-el-x8/N022.-以N)=N,2n2x()=e解析，由题意得f'(x)=1十lnx+激活思维·增分培优×ln2,因为当t=24时，钍234含量的瞬时变2ax,所以f'(e)=2ae十2=0，所以a=【训练】5解析先作出化率为-8ln2,即N'(24)=-8ln2,所以f(x)的图象如图。观察N可发现对于任意的y。,221×1h2=-8n2,所以N。=384,即3.y=(e-1)x+2解析由题意得f'(x)=e满足yo=f(x)的x的,所以f'(1)=e-1,又f(1)=e+1,所以个数分别为2个(y0>0,N(t)=384×2元，所以N(120)=384×切点为(1，e十1)，切线斜率k=f'(1)=e-1,故yo≠1)或3个(y0=1)。令t=f(x),则方程t2+寸01232罗-384=12。故选A.切线方程为y-(e十1)=(e-1)(x-1),即y=32(e-1)x+2bt+c=0的根为重根1，或一个根为1，另一个【例3】解(1)因为每件商品售价为5元，则x:4.2cos2x解析解法一：y'=(2 sin xcos x)'=根为0或负数。由f(x)=1可以得到x1=0万件商品销售收入为5x万元，依题意得，当2(sin x)'cos x+2sin x cos x)'=2cos'x-x2=1,x3=2,所以x2十x号十x=5。0150,整理可得（号）广>ln(1-2x)可以看作函数y=lnu与u=1-2x月份的收入的变化量与4至5月份的收入的变的复合函数，所以y'x=y。·w'=(lnu)'·(1化量相同，都是20万元，故C正确；由题图可，所以1g:(）<1g专号，即z<32-2x)′=知，前6个月的平均收入为后×(40+60+30·（-2)=1-2x=2z-04gx)61+30+50+60)=45(万元)，故D错误331og方。由1o8方=log101g10xln 10-ge,(2sin z)'=2xsin x+cos5.B解析由图象知，当x∈(4，十∞)时，增长8速度由大到小依次为g(x)>f(x)>h(x)。故1g10(g)′-·xe-x-。故选ABD。选B。g6-1_1g2+lg3-1≈0.3010+0.4771-1xx2关键能力·突破g8-13lg2-13×0.3010-14B解析由题意得f'x)=3f()+二，所【例1】(1)B解析水匀速流出，所以鱼缸水深≈2.3，所以x<2.3,故从现在起到再次向病h先降低快，中间降低缓慢，最后降低速度又人注射这种药的最长时间为2.3h,才能保持以f'(1)=3f'(1)+2,解得f'(1)=-1。故选B越来越快。疗效。故选B。(2)B解析由函数图象可知符合条件的只【题组对点练】5.一1解析由题意可得f'(x)=(a+lnx)十有指数函数模型，并且m>0,0

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