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东北育才学校科学高中部2023-2024学年度高考适应性测试（一)数学参考答案I.C【分析】根据复数实部定义、复数的几何意义、模长的计算和共轭复数定义依次判断各个选项即可.【详解】对于A,e“=cosπ+isinπ=-l,则实部为-l,A错误：对于B,e=cos2+isin2对应的点为(cos2,sin2),cos2<0,sin2>0,.e2i对应的点位于第二象限，B错误：对于C,e=lcos8+isin=Vcos8+sin0=l,C正确：对于D,e“=cosπ+isin,则其共轭复数为cosπ-isinπ=-l,D错误.故选：C.2.D【分析】利用三角恒等变换公式和正弦定理，把P中等式化为sn21=sin2B,从而cos(4+8小n(-8)-0,得C-分或A=B,然后结合充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】根据正弦定理可得b sin Ba sin ASin241-21-tan24所以bcos(A+C)cos,sin Bcos(π-B)21+tan2 4asin ASin2 41+2cos22-sin:4cos2 sin Bcos B=cos sin BcosBow+nsinAsin A-cos Asin A sin Bcos B 2 sin 2-sin 2B20sin Asin Asin A sin A所以sin2A=sin2B,sin[(A+B)+(4-B)]=sin[(4+B(A-Bsin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B sin(A-B=sin (A+B)cos(4-B)-cos (4+B in (A4-B)整理得cos(A+B)sin(A-B)=0,则cos(A+B)=0或sin(A-B)=0,因为0

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