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△ABC;三角形中是否存在中点：点F.抽离④正确；0D=30B,.SAcD0=3S△cB0,模型：如解图.用模型：根据“中线”模型可SAAOB=SACOB,SACDO=3SAAOB DO BO=1得：SaAc=2Saac,SaAe=3,Sa4c=S△co:SAAm=3,即②错误，③正确.综上所述，正确的结论是①③④。2 S AAFC=6,在Rt△ABD中，∠B=45°，模型11“等分面积”模型六AD=AB·sinB=2x212，.S△4Bc=2BC·◆模型展现AD=6,解得BC=62.自主证明：EB∥AD,.S AABD=S△ABn(结论1)，S△ABD=S△A0E+S△AO0D,S△ABD=S△BOD+S△AOD,.S△A0E=SDOR((结论2)BDBD点F是CE的中点，∴.SADFC=S△EDF,第1题解图第2题解图,'SAEDF=S四边形AODF+S△AOE,2.16w5【解析】找模型：是否存在三角形：S四边形ABDF=S四边形AODF+S△BOD,△ABD,三角形中是否存在中点：点E;是否.S△EDF=S四边形ABDF,存在三角形：△BCE,三角形中是否存在中即S△DFc=S四边形HBDr(结论3)，点：点F;是否存在三角形：△ACD,三角形中模型解题三步法是否存在中点：点E.抽离模型：如解图.用模例3一题多解型，根据“中线”模型可得：S△ED=解法一：如解图①，根据“等分面积”模型可2Sa8n,得：Sg边形ABDE=SACDE,AD∥EF,.△CEFMc:SArcn SAmma SsrcmSAECD=△CAD,.CE CFCA-CD CF=2CB=3,CD=5,方(Sao+5ew)6,根据中线”获AC=5,..CE_32×5=3型可EG=。BF,BF=6,在Rt△BEF中，EF=√BF2-BE=√36-16=2V5,.SABEF=6E,Bf-425=4,点F为cEB1D图①图②1的中点，∴.SAREF=S△CFB=2 SABEC,∴.S△BEc=例题解图21解法二：找模型：是否存在三角形：△ABC,在85,SAABC=2SAECB=165.三角形的边上是否存在一点且过该点所在的3.①③④【解析】：点0为AC的中点，.A0=直线平分三角形的面积：BC边上的点D,抽C0.:△A0D与△COD等底同高，∴.SADo=离模型：如解图②，用模型：根据“等分面积”SAco0,同理可得SAOB=ScO,.SAA0+SA△OB=模型可得：S四边形ABnE=SACDE,:AD∥BF,S△c0+SACOR(“中线模型)，.SEARD=SARCD,CA CD 6-1即①正确；.S△AD0+SORC=S△Oc+SAAB0,即△CMDn△CFB,CF-CB=6,CF=万唯数理化QQ交流群：66843586011