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2023一2024学年度高三年级第一次调研测试数学试题答案2023.09一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.C8.B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.9.ABC10.AB11.BC12.BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.2-514.0.915.(E,+w)16.313四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)S=Sam+Sac=)D AD.sin∠ADB+DC.AD.sin.∠ADC,…2分因为∠ADB=π-∠ADC,所以sin∠ADB=sin∠ADC,则S=,(BD+DC)-ADsm=a-2.sin4242=2,所以a=25.4分解法二：△ABC的高h=ADsin.∠ADB=2sinT=5,…2分所以5=8chaE=2,则a=25:……4分(2)因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAD=∠DAC,设∠BAD=∠DAC=0,则∠ADB=∠DAC+∠C=日+T在△ABD中，因为AB=AD=2,所以∠B=∠ADB=0+…6分由内角和定理，∠B+∠D8+∠BD=20+孕+0=30+，所以0……8分26在△ABC中，由正弦定理得，asin∠BAC0asm84C2si2×三6、…10分sinCsin18.(1)证明：如图，取BD中点O,连接OA,OP因为四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，所以△ABD、△PBD是边长为2的正三角形，因为O是BD中点，所以OA⊥BD,OP⊥BD,…2分因为PD=2,OD=D=1,所以OP=√PD'-OD=5,同理可得OA=5,因为PA=√6，高三数学第1页（共5页）