炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案，目前2024届金学导航答案网已经汇总了炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

21.解：(1)因为PA⊥平面ABC,BMC平面ABC,所以PA⊥BM,又因为AB为⊙O的直径，点M在弧AB上，所以AM⊥BM.因为PA∩AM=A,所以BM⊥平面PAM,又因为BMC平面PBM,所以平面PBM⊥平面PAM.…4分(2)如图，以A为原点，AB所在的直线为y轴，过点A且垂直AB的直线为x轴，AP所在的直线为之轴，建立空间直角坐标系Axy2.因为∠ABM=30°，PA=AB=2,所以MB0=2cos30=尽.AM=1,所以△A0M是边长为1的等边三角形，所以M尽.号220),又A(0,0,0),P(0,0,2),B(0,2,0),…6分=(0.-22).=(-号0).设n=(x,y,之)为平面PMB的一个法向量，…8分1n·Bp=0「-2y+22=0则…=01-+是=01,令x=1,得y=1,x=5,n=(5,1,1).易知m=(1,0,0)是平面PAB的一个法向量，…10分六comm=m日X后兮，由图知二面角M-BP-A的平面角为锐角。m·n=5=5所以二面角M-BP-A的余弦值为压5…12分22.解：(1)如图，取PA的中点M,连接MD,ME,则ME/AB.ME=AB.又DF∥AB,DF=合AB,所以ME∥DF,ME=DF.所以四边形MDFE是平行四边形，所以EF∥MD.…2分因为PD=AD,所以MD⊥PA,因为平面ABCD⊥平面PAD,平面ABCD∩平面PAD=AD,AB⊥AD,所以AB⊥平面PAD,因为MDC平面PAD,所以MD⊥AB,因为PA∩AB=A,所以MD⊥平面PAB,所以EF⊥平面PAB,又EFC平面EFG,所以平面EFG⊥平面PAB.……5分(2)过点P作PH⊥AD于点H,则PH⊥平面ABCD,以H为坐标原点，HA所在直线为x轴，过点H且平行于AB的直线为y轴，PH所在直线为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系H一xy之.…6分在等腰三角形PAD中，PD=AD=3,PA=4,因为PH·AD=MD·PA,所以3PH=4×/-2,解得PH=453…8分则AH=号所以P0045),B(号6,0).所以啦=（是，-1巨）.3易知平面ABCD的一个法向量为n=(0,0,1),10分所以cos(PB,n)=-PB·n=-2/6PBIn 39所以直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为23912分【高二数学参考答案第4页（共4页）】24092B