衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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15.6【解题分析1由题意得，-、，又S,-u十n”2Dd,所以6，--1+”2d.义61，b6,n2n成等比数列，所以层-6，即(1+号)》-1+3，整理得一2d一0d>0,所以d一2，从而an=2n一1，则由等差数列求和公式并整理得an十a+1十am+2十…十an+k=(2n十k一1)(k十1),即(2m+k-1)(k+1)=91=7×13,由，k∈N+,知2m+k-1≥k+1≥2，所以2m+k-1=13n=4,所以k+1=7k=6116.860【解题分析】（方法一）令n=2k-1(k∈N+),a2k-a2-1=4k-1①，令n=2k(k∈N+),a2十a2+1=4k+1②，令n=2k+1(k∈N+),a2+2-a2k+1=4k十3③，由②-①得a2k-1十Q2+1=2,由②十③得aa2+2=8k十4，所以{a,的前40项和为10×2+10×12+号×10X9X16=860.(方法二)由题设知，a2-a1=3①，a3十a2=5②，a4-a3=7③，a5十a4=9,a6-a5=11,a7+a6=13,a8-a7=15,ag+ag=17,a10-ag=19,a1+a10=21,a12-a11=23,…,由②-①得a1十a3=2,③十②得a2十a4=12,同理可得a5十a7=2,a6十a8=28,ag十a1m=2,a10十a12=44,…,所以a1十a3,a5十a7,a9十a11,…是各项均为2的常数列，a2十a4,a6十a8,a1o+a12,…是首项为12，公差为16的等差数列，所以{am}的前40项和为10×2+10×12+号×10×9×16=860.17.【解题分析JI)因为aLb,所以a·b=0,所以a·b=sin0+3cos0=2sin(0+5)=0.因为[一晋·号，所以9+子[一吾，1，所以9叶号-0，所以0=吾，所以a=(一6w5.6=(分日.所以a+a=v瓜+6-V8名2…5分(2)因为向量a,b的夹角为锐角，所以a·b>0,且
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