炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案，目前2024届金学导航答案网已经汇总了炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

如图，以O为原点，OP,OB,OM方向分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系O-xy之，可求得梯形ABCD的高为√4-(4，)-3，可得P(2√5,0,0)，A(0,-2,0),D(0,-1W5),B(0,2,0),C(0,1,W5),PC=(-2√5,1W5),所以AD=(0,1W3),AP=(23,2,0),………………9分D设n=(x,y,之)为平面PAD的法向量，n·AD=0,y十V3x=0,则由得n·AP=0,2W5x+2y=0,令y=一√3，则x=1,之=1，即n=(1,一√5,1)，…10分·设PC与平面PAD所成角为0，有PC.n=-23,1PC=4,n=√5，则sin0=|cos(PC,n)1=1pt.nl23=√西Pc11n4×510所以PC与平面PAD所成角的正弦值为10………12分20.【答案】(1)x十√3y-1=0(2)60°【解析】(1)当k=1时，圆E:(x-1)2+(y-√3)=3，。....2分以OE为直径的圆的方程为x(x一1)十y(y一√3)=0，…4分两圆方程相减，则直线AB:x十√5y一1=0；…6分(2)点E到直线1的距离为d=3k3k/t3g……………8分3k设M为CD中点mEM所以cOs∠CEM=,可得∠CEM=30,…10分√5k所以∠CED=60°.………12分21.【答案】(1)略(2)4y7【解析】(1)证明：在正方形ABCD中，AD⊥AB.…………1分因为平面PAB⊥底面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,,ADC平面ABCD……2分所以AD⊥平面PAB.而ADC平面PAD,所以平面PAB⊥平面PAD;…4分(2)设AC与BD交于点O,则平面PAC∩平面PBD=PO,作AH垂直PO于H,则AH⊥平面PBD,所以AH⊥BD,又AC⊥BD,且AH∩AC=A,所以BD⊥平面PAC,…5分因为PAC平面PAC,所以BD⊥PA,由(1)可知，AD⊥PA,AD∩BD=D,所以AP⊥底面ABCD,故PC和底面ABCD所成的角等于∠PCA,故PA=√3AC.…7分以A为原点，AB的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系A-xy之.【高二数学参考答案第5页（共6页）】