2024届高三11月质量检测 FJ 数学试题试卷答案答案

2023-12-02 02:43:14 7℃

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2023-2024学年考武报高中数学北师大版·选泽性必修第一册答案专页第9-12期第9期课时练（一）6.解：(1)a=(2,1,-2),c=(-1,0,1),.a+2c=(2,1,-2)+又A,=V6,B,C=V51.D解析：由0,0i.0心不能构成基底知0.0成，0心三个(-2,0,2)=(0,1,0),.la+2c=0+1+0=1.o有店，B办-4，在BC3V30向量共面，所以0，A,B,C四点共面(2)i设b=(,y,),则ab=2x+y-2=-1①，b=V+y+e=32.B解析：当非零向量a,b,c共面时，{a,b,c不能是空间2A,B,GV6xV万10[x=-2,的一组基底，由p得不出g;若a,b,c为空间的一组基底，则a以a,b,②，b·c=-x+=0③，由①②3得,或y=-1.b=(2,-1,2)又异面直线所成的角为锐角或直角，b.c-不止面定是非零向量，所以由g可以得出z=2z=-2,P,因此p是g的必要不充分条件，故选B顶或b=(-2,-1,-2).故1，B与B,C所成角的余弦值为Y30103.B解析：由60亦0+20i+30心，得0市0=2(0i-0)+3(0心-0)，即A2P市+3P心：.A巾，P序，P心共面，又它们有同一第9期《3.3空间向量基本定理及空间向量运算能力挑战公共点P,P,A,B,C四点共面，的坐标表示》能力检测1.D解析：{a,b,c不能构成空间的一个基底，.a,b,c4.BCD解析：如图所示，设a=AB,b=AA①，c=Ad,则x=AB,基础巩固共面，则c=xa+b,其中x,yeR,则(7,5，A)=(2x,-x,3x)+(-yy=AD,z=AC,a+b+c=AC由A,B,C,D,四点不共面，可知向量x,解析：因为A(1,1,0),B(2,0,-1),C(-1,3,-2),所以、4y,-2y)=(2x-y,-x+4y,3x-2y),1.Ay,z也不共面，同理可知b,c,z不共面，x,y,a+b+c也不共面，故33A=(1,-1,-1),BC=(-3,3,-1),所以A-B武=(4，-4,0)，故BCD项都可以作为空间向量的基底，而x=a+b,所以a,b,x共面，故A项不能作为空间向量的基底选A项17=2x-y,2.C解析：因为a⊥b,所以ab=1+21=0,所以=-故选C项54解得=号故选D项=3x-2y,3.A解析：由题意，空间中四点A,B,C,D,Oi=mO+m0ipOC(m,n,p∈R),若A,B,C,D四点共面，根据空间向量的共面定理，只需m+n+p=l,又由m=之，n=2少-山，可得mp=l,所2B解折：因为-2T.R=访.所以-办，成=办3以当“m=,P=-1"时，A,B,C,D四点共面，即必要性成52解析：如图所示，由已为0O心-子0C-子O+1C=立，反之不-定成立，即充分性不成立，所以A,B.C,D四点共[O+（+花-子+[(o-)(心-)=面是m==p=-1的必要不充分条件故选项346=子放选B1号02422D解析：根据基底的概念，知空间中任何三个不共面的句量都3.BCD解析：易得ab=ac=bc=-3+0+3=0.(ab)小c=0,b可作为成空间的一个基c=0,故A项错误；(a+b)c-a(b+c)=c+hc-ab-ac=0,所以底，显然②正确.③中由BA、BM、BN共面且过相同点B,故A,B,M,N共面故③正确.(a+b)c=a(b+e),故B项正确：(a+b+c)-a+b+c+2ab+2bc+下面证明①④正确.①假设d与a,b共面，则存在实数入，,使2ac=a+b+c,故C项正确：(a-b-c)=a+b+c-2a·b+2bc-2ad=Aa+ub,d与c共线，c≠0，∴.存在实数k,使d=kc,d≠0，k≠c=a+b+c,即(a+b+c)=(a-b-c),la+b+cl=a-b-cl,故D顶正确，0,从而c=a4仁b,c与a,b共面与条件矛盾.d与a,b不共面。故选BCD项.同理可证④也是正确的.4-号解折：由ab,得ab=31+2-0,解得5.A解析：.ab=1+0+n=3,解得n=2,则b=(1,1,2),a=26解：(1因为0d-0-市-0-2风元心--p-!V1+0+1=V2,b1=V1+1+4=V6,设向量a与b的夹角为0，，、.由a∥b,得+1=，且2入-1=0，解得=5，A=2,所以A+3372心，所以)=-2则cos0abV3lallbl v2xV620e0,m,=石，即a10(2)因为0为AC中点，0为CD中点.所以P+P元=2Pd,P+与b的夹角为5解：(1)假设四点共面，则存在实数x,y,z使0-x0+y0Pi=2P戒，所以P=2P0-P元，P心=2P风-Pi,所以P=2Pi-2P+0d,且x+y+=l,即2e,-e2+3e,=x(e,+2e,-e)+y(-3e,te+2e,)+6.CD解析：若M,M店，M心为空间的一组基底，则向量z(e,+e2-e,),比较对应项的系数，得到关于x,y,z的方程组Pi,所以m=2,n=-2M,M成，M心不共面，知A,B,C三点不共线，故A项错误：若x-3y+z=2x=171BCD-A,B,C,D,为四棱柱且底面为平行四边形，即A+A市=AC2x+y+z=-1,解得=-5，与x+y+a=1矛盾，故P,A,B,C四点不共第9期课时练（二）-+2Y-2=3,z=-30,1.A解析：b=-(ab)=(1,-2.1)-(-1,2,-1)=(2,-4,2).时，才满足AA+A方+A市=AC,故B项错误；已知A方=入CAD面2.B解析：3a+b=3(1,1,0)+(-1,0,2)=(3,3,0)+(-1,0,2)(A,∈R),若向量A与A共线，则A也与AC,AD共线，即A(2)能.若向量0A,0成，0心共面，则存在实数m,n使0=m0谚=(2,3,2)。B,C,D四点共面：若向量AC与A不共线，则点B在面ACD内，即+n0心，同(1)可证，这不可能，因此{0,0成，0心可以作为空间3.A解析a1cac=2x-4+2=0.解得x=l,b/c2A,B,C,D四点共面，故C项正确：如图所示，设G为△BCD的重的一个基底由(1)知0办170才-50-300元.=言解得=-2.则-1，故途项心，若M为BC的中点，则W心=子M市，所以心=i+M心=】(a回顾经典4.ABC解析：设正方体的棱长为1，如图，建立空间直角坐花+号（孩+×（励）=(+花+1.BD解析：若a,a-b,b+c共面，则a=x(a-b)+y(b+c)标系，则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A(1,0,1),已181.1.c0.1D.号1,7.0,77m--(市-A店+A市-A心)=号(A应+A心+A市，即3衣=A方+A心+A市，xa+(y-x)b+c,所以y-t=0,方程组无解，所以假设不成立，所以故D项正确故选CD项1=020.C=(0.0,1,A=(-1,10),d=(-1,-1,0A空间向量a,a-b,b+c不共面，所以{a,a-b,b+c}是空间的一组基底，故A项错误；若3a+7b+4c,2a+3b+c,-a+b+2c共面，则3aMN LCC,故A项正确：A亡=b+c=x(2a+3b)+y(-a+b2c）,即3=2x-y,7=3x+y,4=x+2y(0,1,0),.MiCC=0,解得x=2,y=1,所以三个向量共面，不是空间的一组基底，故B项2=0MN1AC,故B项正确；易知=2，且M,NBD正确：由题意，得al=b=lcl=1,ab=ac=b·c=,所以a-b-c日V(a-b-c)'=Va+b+c2-2ab-2ac+2c=V,故C腊误；30×入7.-3解析：a与b共线，，3A∈R,使b=Aa,∴-1=Ax,(a-b-c)b=ab-b-b·c=-1,设向量a-b-c和b的夹角为0，则MN∥BD,故C项正确；设M=AA,B,得无解，所=入3=入，9=3A,解得A=3,=-3csa-b-e)6-11/20=0x1,la-b-cl-Ibl V2xl2,又0e[0,m,所以3以MN与A,B,不平行，故D项错误.故选ABC项84-be解析：由已知条件可得-2，则0-故D项正确故选BD项.D2.解：(1)若向量ka+b,a-2b互相垂直，又a=(1,1,0),b=20d-0.即b-a=2c-0市.解得0=a-2bc，(-1,0,2),则ka+b)(ka-2b)=(k-1,k,2)(k+2,k,-4)=(k-1)9.解：在长方体ABCD-A,BC,D,中，O为AC的中点+2462-802hh-10-0,解得k=-3或2ud-}-不市-(a+访-亦2记-d(2)向量入ab,a-Ab共线，又a=(1,1,0),b=(-1,0,2)Ad=A,d+0=A才,Aa-b=(入+1，A,-2),a-Ab=(1+入，1，-2λ)(2:是棱D0,上的点，且成=子成0=-0劢：=励当A≠-1，A≠0时A+三A三-2KA当A=-1时，.Aa-b=(0,-1,-2),a-Ab=(0,1,2),成立：5.(-2,-1,-4):(-4,2,-4)解析：如图，建立空间直角坐当入=0时，Aa-b=(1,0,-2),a-Ab=(1,1,0).不成立，故标系，则0(0,0,0)，A,(4.0,4),B,(0,2,4),B(0,2,0),,B1或入=-1.(-4,2,-4)D为4B的中点，D(2,1,4),Dd=(-2,-1,-4).1第10期课时练（一）1B解析：因为1=(-1,1,1)，由共线向量可知与共线的10.解：(1)由题意，得B(0,1,0),N(1,0,1),BNM=Bi=V(1-0)'+(0-1)+(1-0)=V3非零向量都阿可以作为直线的方向向量，又方(-1,1,1=2（-2，2,2),所以(-2,2,2)是直线的一个方向向量，故选B项.BN的长为V3.(2)由题意，得A,(1,0,2),C(0,0,0),B,(0,1,2)2.BC解析：由题意得4方=(0,0,1)，A元-(1,1,0)，设平面c.A,B=(-1,1,-2),B.C=(0,-1,-2,AB·B,C=(-1)x0+1×(-1)+(-2)x(-2)=3面a的一个法向量可以为(1，-1,0)，(-1,1,0)，故选BC项答案专页第1页

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