衡水金卷先享题 2023届调研卷 理数(全国乙卷A)(一)1答案
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(一)1答案)
15.在空间直角坐标系Oxy之中，有一个等边三角形ABC,其中点A在之轴上.已知该等边三角形的边长为2，重心为G,点B,C在平面xOy上.若OG在x轴上的投影是之，则IOG12=.(用字母之表示)【答案】号-3【解析】如图，设BC的中点为M,连接AM,因为等边三角形ABC的重心为G,所以GM=写AM,设O亡在z轴上的投形是ON,则ON=}0A,又0心在z轴上的投影是x,所以1OA=3z,因为等边三角形的边长为2，所以在R△0AB中，OB=4-9,同理可得0C1=V4-9z,因为0店-子(Oi+Oi+O心)，所以1O心：-号0i+0i+0心)'-号0i+0i+0心+20i.0i+20i.0花+20心.0i)=9x+4-9g+4s+at9+2v7·5)16.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C:D1中，M是AD的中点，动点P在底面正方形ABCD内（不包括边界).若B1P∥平面A1BM,则C1P长度的取值范围是2D【香w)【解析】以D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系如图，则M(2,00,A1(10,1),B(1,1,0),B,(1,1,1D,C(0,11.设P(x,y,0)(0<<1,0