数学

2024-09-05 01:27:38 14℃

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(Ⅱ)f'(x）=-1,花>0.…(5分）由+)-)+()可得(o+)-(o+)=血%-+-月整理得1n(+0=h+,即1（1+名)名(）…(7分)设函数e()=hn(1+)-,则e(x)女-1>-1当-10,当x>0时，p'(x)<0,所以p(x)在(-1,0)上单调递增，在(0，+0)上单调递减，所以p(x)≤p(0)=0,当且仅当x=0时取等号，…(9分)所以不存在o,t(t≠0)，使得(*)式成立，故fx)不是跃点函数.…（10分)(Ⅲ)f'(x)=e*-2mx.因为a是f(x)的“1跃点”，所以f(a+1)=f(a)+f'(a),即e-m(a+1)2=e-m+e-2ma,解得a=lne”2(12分)因为b是fx)的“-1跃点”，所以f(b-1)=fb)-f'(b),即e5-1-m(b-1)2=e5-mb2-e+2mb,解得b=1+lnm.…(13分)f(a）-f'(）=。”22mn.2me+2m(1+1hm）=m[e2-(e-2)+2h(e-2)小…(14分)设两数ge)=-+2n.则)-“少e0,所以g(x)在(0，+∞)上单调递减，所以g(e-2)>g(1)=0,又m>0,所以f'(a)-f'(b)>0,即f'(a)>f(b).…(17分)一7

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