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19.(17分)若在数列的每相邻两项之间插人此两项的和，形成新的数列，再把所得的数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造，第一次得到数列1,3,2；第二次得到数列1,4,3，5,2;….依次构造，将第n(n∈N)次得到的数列的所有项之和记为a.(1)设第n次构造后得到的数列为1，x1,x2,…,x4,2,则am=3十x1十x2十…十x%,请用含x1,x2,,x的代数式表达出am+1,并推导出an+1与an满足的关系式；(2)求数列{an}的通项公式：(3)证明：1+1+1+十11al a2 a3an 3